Question

【題目】某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種文具一批，已知一件甲種文具進(jìn)價(jià)與一件乙種文具進(jìn)價(jià)的和為元，用元購(gòu)進(jìn)甲種文具的件數(shù)與元購(gòu)進(jìn)乙種文具的件數(shù)相同．

（1）求甲乙兩種文具每件進(jìn)價(jià)分別是多少元；

（2）恰逢年中大促銷(xiāo)，超市計(jì)劃用不超過(guò)元資金購(gòu)進(jìn)甲乙兩種文具共件，已知賣(mài)出一件甲的利潤(rùn)為元，一件乙的利潤(rùn)為元．則超市如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？

Answer 1

【答案】（1）甲，乙兩種文具分別是元件，元件；（2）當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲乙各件時(shí)利潤(rùn)最大．

【解析】

（1）設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)為x元/件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為（40-x）元/件，根據(jù)用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同可列方程求解．

（2）（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種文具件，則乙種文具件，根據(jù)“超市計(jì)劃用不超過(guò)元資金購(gòu)進(jìn)甲乙兩種文具共件”列出不等式求出a的取值范圍，再列出利潤(rùn)關(guān)系式求解即可．

解：（1）設(shè)甲種文具進(jìn)價(jià)元件，則乙種文具進(jìn)價(jià)為元件，

由題意得，

解得，

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解．

．

答：甲，乙兩種文具分別是元件，元件；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種文具件，則乙種文具件，

由題意得，．

解得

設(shè)利潤(rùn)為元，則

因?yàn)?/span>，所以當(dāng)時(shí)利潤(rùn)最大

答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲乙各件時(shí)利潤(rùn)最大．