Question

【題目】元旦期間，某超市對出售、兩種商品開展元旦促銷活動，活動方案有如下兩種：（同一種商品不可同時參與兩種活動）

	商品
	標(biāo)價（單位：元）
方案一	每件商品出售價格	按標(biāo)價降價	按標(biāo)價降價
方案二	若所購商品超過件（不同商品可累計）時，每件商品按標(biāo)價降價后出售

（1）某單位購買商品件，商品件，共花費(fèi)元，試求的值；

（2）在（1）求出的值的條件下，若某單位購買商品件（為正整數(shù)），購買商品的件數(shù)比商品件數(shù)的倍還多一件，請問該單位選擇哪種方案才能獲得最大優(yōu)惠？請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）15；（2）當(dāng)x≤33時，選擇方案一優(yōu)惠最大；當(dāng)x＞33時，選擇方案二優(yōu)惠更大，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)題意列出40×200×0.8+30×300×（1-a%）=14050方程解答即可；
（2）根據(jù)題意列出兩種方案，進(jìn)而比較即可．

（1）由題意有，40×200×0.8+30×300×（1-a%）=14050
整理得:（1-a%）=0.85，

所以a=15；
（2）根據(jù)題意得：x+2x+1=100得：x=33當(dāng)總數(shù)不足101時，即選擇方案一得最大優(yōu)惠；
當(dāng)總數(shù)達(dá)到或超過101，即x＞33時，
方案一需付款：200×0.8x+300×0.85（2x+1）=160x+510x+255=670x+255
方案二需付款：[200x+300（2x+1）]×0.82=656x+246,

∵（670x+255）-（656x+246）=14x+9＞0
∴選方案二優(yōu)惠更大
綜上所述：當(dāng)x≤33時，選擇方案一優(yōu)惠最大；當(dāng)x＞33時，選擇方案二優(yōu)惠更大.