【題目】元旦期間,某超市對出售、兩種商品開展元旦促銷活動,活動方案有如下兩種:(同一種商品不可同時參與兩種活動)
商品 | |||
標(biāo)價(單位:元) | |||
方案一 | 每件商品出售價格 | 按標(biāo)價降價 | 按標(biāo)價降價 |
方案二 | 若所購商品超過件(不同商品可累計)時,每件商品按標(biāo)價降價后出售 |
(1)某單位購買商品件,商品件,共花費(fèi)元,試求的值;
(2)在(1)求出的值的條件下,若某單位購買商品件(為正整數(shù)),購買商品的件數(shù)比商品件數(shù)的倍還多一件,請問該單位選擇哪種方案才能獲得最大優(yōu)惠?請說明理由.
【答案】(1)15;(2)當(dāng)x≤33時,選擇方案一優(yōu)惠最大;當(dāng)x>33時,選擇方案二優(yōu)惠更大,理由見解析
【解析】
(1)根據(jù)題意列出40×200×0.8+30×300×(1-a%)=14050方程解答即可;
(2)根據(jù)題意列出兩種方案,進(jìn)而比較即可.
(1)由題意有,40×200×0.8+30×300×(1-a%)=14050
整理得:(1-a%)=0.85,
所以a=15;
(2)根據(jù)題意得:x+2x+1=100得:x=33當(dāng)總數(shù)不足101時,即選擇方案一得最大優(yōu)惠;
當(dāng)總數(shù)達(dá)到或超過101,即x>33時,
方案一需付款:200×0.8x+300×0.85(2x+1)=160x+510x+255=670x+255
方案二需付款:[200x+300(2x+1)]×0.82=656x+246,
∵(670x+255)-(656x+246)=14x+9>0
∴選方案二優(yōu)惠更大
綜上所述:當(dāng)x≤33時,選擇方案一優(yōu)惠最大;當(dāng)x>33時,選擇方案二優(yōu)惠更大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交兩軸于點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4,點(diǎn)在線段上,且.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求直線的解析式;
(3)在平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn),使以為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,不必說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)是上一動點(diǎn),連接,將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段,使點(diǎn)恰好落在上,則點(diǎn)的坐標(biāo)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線y=kx+3(k<0)分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),線段OA上有一動點(diǎn)P由原點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動,速度為每秒1個單位長度,過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.
(1)當(dāng)k=-1時,線段OA上另有一動點(diǎn)Q由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動,它與點(diǎn)P以相同速度同時出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動(如圖1).
①直接寫出t=1秒時C、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo);
②若以Q、C、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似,求t的值.
(2)當(dāng)k=時,設(shè)以C為頂點(diǎn)的拋物線y=(x+m)2+n與直線AB的另一交點(diǎn)為D(如圖2),
①求CD的長;
②設(shè)△COD的OC邊上的高為h,當(dāng)t為何值時,h的值最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知x1,x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的兩個實(shí)數(shù)根.
(1)是否存在實(shí)數(shù)k,使(2x1-x2)(x1-2x2)=-成立?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由;
(2)求使-2的值為整數(shù)的整數(shù)k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)興趣小組研究某型號冷柜溫度的變化情況,發(fā)現(xiàn)該冷柜的工作過程是:
當(dāng)溫度達(dá)到設(shè)定溫度﹣20℃時,制冷停止,此后冷柜中的溫度開始逐漸上升,當(dāng)上升到﹣4℃時,制冷開始,溫度開始逐漸下降,當(dāng)冷柜自動制冷至一20℃時,制冷再次停止,..
按照以上方式循環(huán)進(jìn)行
同學(xué)們記錄了44min 內(nèi)15個時間點(diǎn)冷柜中的溫度y(℃) 隨時間x(min) 的變化情況,制成下表:
時間x/min | … | 4 | 8 | 10 | 16 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 28 | 30 | 36 | 40 | 42 | 44 | … |
溫度y/℃ | … | ﹣20 | ﹣10 | ﹣8 | ﹣5 | ﹣4 | ﹣8 | ﹣12 | ﹣16 | ﹣20 | ﹣10 | ﹣8 | ﹣5 | ﹣4 | a | ﹣20 | … |
(1)通過分析發(fā)現(xiàn),冷柜中的溫度y是時間x的函數(shù).
①當(dāng)4≤x<20時,寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式 ;
②當(dāng)20≤x<24時,寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式 ;
(2)溫度不低于﹣8℃的持續(xù)時間為 min;
(3)A的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a,b,c為非零的實(shí)數(shù),則的可能值的個數(shù)為( 。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸上點(diǎn)A、C表示的數(shù)為﹣14、4,甲、乙兩點(diǎn)分別從A、C兩點(diǎn)出發(fā),同時相向而行,已知甲的速度為4個單位/秒,乙的速度為3個單位/秒.
(1)求相遇點(diǎn)表示的數(shù);
(2)數(shù)軸上有一點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4,甲到達(dá)點(diǎn)C后調(diào)頭返回,求運(yùn)動多少秒后,甲、乙兩點(diǎn)到B點(diǎn)的距離相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖①是一張∠AOB=45°的紙片折疊后的圖形,P、Q分別是邊OA、OB上的點(diǎn),且OP=2 cm.將∠AOB沿PQ折疊,點(diǎn)O落在紙片所在平面內(nèi)的C處.
(1)①當(dāng)PC∥QB時,OQ= cm;
②在OB上找一點(diǎn)Q,使PC⊥QB(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡);
(2)當(dāng)折疊后重疊部分為等腰三角形時,求OQ的長.
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