【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y1=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y2=(k≠0)的圖象交于A、B兩點,與x軸交于點C,過點AAHx軸于點H,點O是線段CH的中點,AC=4,cosACH=

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)在x軸上是否存在點P,使三角形PAC是等腰三角形?若存在,請求出P點坐標(biāo);不存在,請說明理由.

【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為:y2=﹣,一次函數(shù)解析式為y1=﹣2x+4;(2)P點坐標(biāo)為(﹣8,0).

【解析】分析:(1)解直角△ACH求得CHAH,即可得點A的坐標(biāo);由點AC的坐標(biāo),用待定系數(shù)法求直線AB的解析式;(2)因為點A,C確定,點Px軸上,所以設(shè)P(m,0),分三種情況求解,①頂點是點A,②頂點是點C時,③頂點是點P.

詳解:(1)∵AC,cosACH,∴,

解得CH=4,

由勾股定理得,AH=8,

∵點O是線段CH的中點,

∴點A的坐標(biāo)為(﹣2,8),點C的坐標(biāo)為(2,0),

∴反比例函數(shù)的解析式為:y2=﹣,

由點A,C的坐標(biāo)列方程組

解得,,

∴一次函數(shù)解析式為y1=﹣2x+4;

(2)設(shè)P點坐標(biāo)為(m,0),

當(dāng)點A為等腰三角形的頂點時,PHCH=4,OP=6,

P點坐標(biāo)為(﹣6,0);

當(dāng)點C為等腰三角形的頂點時,PCCA,

OP+2﹣2,

P點坐標(biāo)為(2﹣,0)(+2,0);

當(dāng)點P為頂點時,點PAC垂直平分線與x軸的交點,PAPC,

(2﹣m)2=(﹣2﹣m)2+82,

解得,m=﹣8,

P點坐標(biāo)為(﹣8,0).,

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2)如圖2,當(dāng)∠AOB=70°,∠BOC=60°時,∠MON= (直接寫出結(jié)果)

3)如圖3,當(dāng)∠AOB=α,∠BOC=β時,猜想:∠MON﹣∠CON= (直接寫出結(jié)果)

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畝獲利 1000 元,九葉青花椒每畝獲利 1200 元.

(1)去年該村種植的1200畝花椒,至少獲利128萬元,則該村種植大紅花膠的面積最多為多少畝?

(2)今年村里保持(1)中大紅袍花椒的最多面積種植大紅袍花椒,且每畝的獲利比去年增加a%;由于九葉青花椒每畝獲利較多,村里利用新增流轉(zhuǎn)耕地,使九葉青花椒的種植面積,在去年最少種植面積的基礎(chǔ)上擴大2a%,同時每畝利潤將增加a%,這樣今年花椒的總利潤達到了208萬元,求a的值.

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【題目】1)已知:點A和點B(如圖1),根據(jù)條件畫圖(用三角板和量角器):

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2)已知:如圖2,∠AOB150,OC平分∠AOB,AODO,求∠COD的度數(shù).

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【題目】如圖,過點A03)的一次函數(shù)y1=kx+bk0)的圖象與正比例函數(shù)y2=2x的圖象相交于點B,且點B的橫坐標(biāo)是1

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