【題目】如圖，在的正方形網(wǎng)格中，是格點(diǎn)三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.

(1)在圖中畫(huà)出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；

(2)畫(huà)出關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的，并標(biāo)出點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)在內(nèi)，其關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是，則的坐標(biāo)是 .

【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析，；(3)．

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)可得坐標(biāo)系；
（2）利用關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（3）根據(jù)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0），點(diǎn)P（a，b）關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P1，則P與P1的橫坐標(biāo)的和除以2等于-2，縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出答案．

(1)如圖，建立平面直角坐標(biāo)系．

(2)如圖，就是所畫(huà)的圖形，標(biāo)出點(diǎn)的坐標(biāo)

(3)點(diǎn)P（a，b）關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P1，則點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（-a-4，b）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會(huì)調(diào)查了八年級(jí)部分學(xué)生對(duì)“垃圾分類(lèi)”的了解程度（1）在確定調(diào)查方式時(shí)，學(xué)生會(huì)設(shè)計(jì)了以下三種方案，其中最具有代表性

的方案是________；

方案一：調(diào)查八年級(jí)部分男生；

方案二：調(diào)查八年級(jí)部分女生；

方案三：到八年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生．

（2）學(xué)生會(huì)采用最具有代表性的方案進(jìn)行調(diào)查后，將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖①、圖②.請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：

①本次調(diào)查學(xué)生人數(shù)共有_______名；

②補(bǔ)全圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖，圖②中了解一點(diǎn)的圓心角度數(shù)為_______；

③根據(jù)本次調(diào)查，估計(jì)該校八年級(jí)500名學(xué)生中，比較了解“垃圾分類(lèi)”的學(xué)生大約有_______名.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于兩點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式和對(duì)稱(chēng)軸；

（2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最��？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）連接，在直線的下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)，使的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E，F分別在邊AB，CD上，連接EF，將∠BEF對(duì)折 B落在直線EF上的點(diǎn)B′處，得折痕EM；將∠AEF對(duì)折，點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A′得折痕EN，若∠BEM＝62°15′ ，則∠AEN＝_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】1876年，美國(guó)總統(tǒng)Garfield用如圖所示的兩個(gè)全等的直角三角形證明了勾股定理，若圖中，，，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A. B. C. D. 是等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD中，AC⊥BD于點(diǎn)C， ，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，tanD＝2，CE＝1，求sin∠ECB的值和AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是的中點(diǎn)，AE⊥AC于A，與⊙O及CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，E，且.

(1)求證：△ADC∽△EBA；

(2)如果AB＝8，CD＝5，求tan∠CAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+ax+b交x軸于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線BP與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線y=﹣x2+ax+b的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，求sin∠OCB的值．

【答案】(1) y=﹣x2+4x﹣3；(2) 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）；(3) .

【解析】分析：（1）將點(diǎn)A、B代入拋物線y=-x2+ax+b，解得a，b可得解析式；

（2）由C點(diǎn)橫坐標(biāo)為0可得P點(diǎn)橫坐標(biāo)，將P點(diǎn)橫坐標(biāo)代入（1）中拋物線解析式，易得P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）由P點(diǎn)的坐標(biāo)可得C點(diǎn)坐標(biāo)，A、B、C的坐標(biāo)，利用勾股定理可得BC長(zhǎng)，利用sin∠OCB=可得結(jié)果．

詳解：（1）將點(diǎn)A、B代入拋物線y=﹣x2+ax+b可得，

，

解得，a=4，b=﹣3，

∴拋物線的解析式為：y=﹣x2+4x﹣3；

（2）∵點(diǎn)C在y軸上，

所以C點(diǎn)橫坐標(biāo)x=0，

∵點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)P橫坐標(biāo)xP==，

∵點(diǎn)P在拋物線y=﹣x2+4x﹣3上，

∴yP=﹣3=，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）；

（3）∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2×﹣0=，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，），

∴BC==，

∴sin∠OCB===．

點(diǎn)睛：本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖像與性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理，利用中點(diǎn)求得點(diǎn)P的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵．

【題型】解答題
【結(jié)束】
24

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，∠ABC=30°，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BD，與CA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，與半徑AO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線AF，與直徑BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ACF∽△DAE；

（2）若S△AOC=，求DE的長(zhǎng)；

（3）連接EF，求證：EF是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對(duì)角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B，對(duì)角線交于點(diǎn)O1；以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B；…依此類(lèi)推，則平行四邊形AO4C5B的面積為（ ）

A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2

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