【題目】如圖，一次函數(shù)y＝-x+b的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與一次函數(shù)y＝x的圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，在x軸上有一點(diǎn)P（a，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交一次函數(shù)y＝-x+b和一次函數(shù)y＝x的圖象于點(diǎn)C，D．

（1）點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是　 　；b的值是　 　；

（2）求線段AB的長；

（3）當(dāng)CD＝AB時，請直接寫出a的值．

【答案】（1）；3；（2）5；（3）a＝﹣或a＝

【解析】

（1）將點(diǎn)M的橫坐標(biāo)代入y=x可求點(diǎn)M坐標(biāo)，再將所求M點(diǎn)坐標(biāo)代入y=x+b可求b的值；

（2）分別求出A、B的坐標(biāo)則可求AB的長；

（3）分別求出C（a，-a+3），D（a，a），再由AB=CD=5可得|a+3-a|=5解出a的值即可．

解：（1）∵點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，

∴y＝×＝，

∴M的縱坐標(biāo)為，

∴將點(diǎn)M（，）代入y＝x+b，

∴b＝3；

（2）由已知可求A（4，0），B（0，3），

∴AB＝5，

∴線段AB的長為5；

（3）∵CD＝AB，

∴CD＝5，

∵C（a，a+3），D（a，a），

∴|a+3﹣a|＝5，

∴a＝﹣或a＝．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4cm，面積是12cm2，腰AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)F，若D為BC邊上的動點(diǎn)，M為線段EF上一動點(diǎn)，則BM+DM最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)A，過點(diǎn)C作CB⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，兩條垂線相交于點(diǎn)B．

（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

（2）折疊圖1中的△ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，如圖2．

請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇　 　題．

A：①求線段AD的長；

②在y軸上，是否存在點(diǎn)P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

B：①求線段DE的長；

②在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D在斜邊AB上，且AD=AC，過點(diǎn)B作BE⊥CD交CD的延長線于點(diǎn)E．

（1）畫出符合題意的圖形；

（2）求∠BCD的度數(shù)；

（3）求證：CD=2BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應(yīng)恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( )

A. y=－2x+24(0<x<12) B. y=－x＋12(0<x<24)

C. y=2x－24(0<x<12) D. y=x－12(0<x<24)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y＝kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，﹣1），交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)B，且∠ABO＝30°，過點(diǎn)A作直線AC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P在直線AC上．

（1）k＝　 　；b＝　 　；

（2）設(shè)△ABP的面積為S，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m．

①當(dāng)m＞0時，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)S＝2時，求m的值；

③當(dāng)m＞0且S＝4時，以BP為邊作等邊△BPQ，請直接寫出符合條件的所有點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn).

（1）求證：△ACE≌△BCD；

（2）求證：2CD2=AD2+DB2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣2x2+4x與x軸的另一個交點(diǎn)為A，現(xiàn)將拋物線向右平移m（m＞2）個單位長度，所得拋物線與x軸交于C，D，與原拋物線交于點(diǎn)P，設(shè)△PCD的面積為S，則用m表示S正確的是（　�。�

A. （m2﹣4） B. m2﹣2 C. （4﹣m2） D. 2﹣m2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BA的延長線上，BC=24， ．

（1）求AB的長；

（2）若AD=6.5，求的余切值．

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