如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0）．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)E（2，m）在拋物線上，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H，點(diǎn)F是AE中點(diǎn)，連接FH，求線段FH的長(zhǎng)．

注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是x=﹣．


 解：（1）∵拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），

∴

解得：，

∴拋物線的解析式為：y=x2﹣2x﹣3；

（2）∵點(diǎn)E（2，m）在拋物線上，

∴m=4﹣4﹣3=﹣3，

∴E（2，﹣3），

∴BE==，

∵點(diǎn)F是AE中點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H，即H為AB的中點(diǎn)，

∴FH是三角形ABE的中位線，

∴FH=BE=×=．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


購(gòu)買1個(gè)單價(jià)為a元的面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料，所需錢數(shù)為（　　）

　 A． （a+b）元 B． 3（a+b）元 C． （3a+b）元 D． （a+3b）元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如圖1，四邊形中，AB∥CD，，．取的中點(diǎn)，連接，再分別取、的中點(diǎn)，，連接，得到四邊形，如圖2；同樣方法操作得到四邊形，如圖3；…，如此進(jìn)行下去，則四邊形的面積為             ．                        

 


       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BM是AC邊中線，點(diǎn)D，E分別在邊AC和BC上，DB=DE，EF⊥AC于點(diǎn)F，以下結(jié)論：

（1）∠DBM=∠CDE； （2）S△BDE＜S四邊形BMFE；

（3）CD•EN=BN•BD； （4）AC=2DF．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，3），則3b﹣6a=　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


夏季來(lái)臨，商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種空調(diào)．已知甲種空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)比乙種空調(diào)多500元，用40000元購(gòu)進(jìn)甲種空調(diào)的數(shù)量與用30000元購(gòu)進(jìn)乙種空調(diào)的數(shù)量相同．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）求甲、乙兩種空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)；

（2）若甲種空調(diào)每臺(tái)售價(jià)2500元，乙種空調(diào)每臺(tái)售價(jià)1800元，商場(chǎng)欲同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種空調(diào)20臺(tái)，且全部售出，請(qǐng)寫(xiě)出所獲利潤(rùn)y（元）與甲種空調(diào)x（臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，若商場(chǎng)計(jì)劃用不超過(guò)36000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)，且甲種空調(diào)至少購(gòu)進(jìn)10臺(tái)，并將所獲得的最大利潤(rùn)全部用于為某敬老院購(gòu)買1100元/臺(tái)的A型按摩器和700元/臺(tái)的B型按摩器．直接寫(xiě)出購(gòu)買按摩器的方案．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省九年級(jí)下學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

去年以來(lái)，我國(guó)中東部地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣．我市某記者為了了解“霧霾天氣的主要成因”，隨機(jī)調(diào)查了部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表：

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）填空：m＝ ，n＝ ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占的百分比為 ；

（2）若該市人口約有75萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中持D組“觀點(diǎn)”的市民人數(shù)；

（3）若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機(jī)抽查一人，則此人持C組“觀點(diǎn)”的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省九年級(jí)下學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程或不等式組（本題共有2小題，每小題4分，共8分）

（1）解方程：x2－5x－4＝0；

（2）解不等式組：．

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同步練習(xí)冊(cè)答案