如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=
1
2
BC，E為AD上一點，且AE：ED=2：1，AC與BE相交于點F．若△AEF的面積為S1，△CBF的面積為S2，則
S1
S2
的值為（　�。�
A、
1
9
B、
1
6
C、
1
3
D、
1
2
考點：等腰梯形的性質
專題：
分析：設DE=a，則AE=2a，則AD=3a，根據(jù)AD=
1
2
BC，得到BC=6a，從而可以得到AE與BC的比，由AD∥BC，得到△AEF∽△CBF，三角形的相似比是
1
3
，根據(jù)面積的比是相似比的平方可求得其面積的相似比．
解答：解：∵AE：DE=2：1，
∴可設DE=a，則AE=2a，則AD=3a，
∵AD=
1
2
BC，
∴BC=6a，
∴
AE
BC
=
2a
6a
=
1
3
，
∵AD∥BC，
∴△AEF∽△CBF，
∴則
S1
S2
的值為
1
9
，
故選A．
點評：本題主要考查了等腰梯形的性質、相似三角形的性質：相似三角形的面積的比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列4個命題：其中真命題是（　�。�
①三角形的外角和是180°；
②三角形的三個內角中至少有兩個銳角；
③如果x2y＜0，那么y＜0；
④直線a、b、c，如果a⊥b、b⊥c，那么a⊥c．
A、①②B、②③C、②④D、③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a、b，則下列式子中一定成立的是（　�。�
A、|a|-|b|＞0
B、ab＜3a
C、1-2a＞1-2b
D、ab＞-b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△ADC中，∠B=∠D=90°，BC=DC，∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（　�。�
A、40°B、50°
C、60°D、以上都不對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，點（-3，m2+1）一定在（　�。�
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，且AB⊥CD，若∠BOE=31°，則∠FOD的度數(shù)為（　�。�
A、31°B、149°
C、59°D、無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在0，
4
，0.101001…，
22
27
，
π
2
，
39
這6個數(shù)中，無理數(shù)有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤情況，公司從各部抽取部分員工對每年所創(chuàng)年利潤情況進行統(tǒng)計，并繪制如圖1，圖2統(tǒng)計圖．

（1）將圖補充完整；
（2）本次共抽取員工
 
人，每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是
 
，平均數(shù)是
 
；
（3）若每人創(chuàng)造年利潤10萬元及（含10萬元）以上位優(yōu)秀員工，在公司1200員工中有多少可以評為優(yōu)秀員工？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組
2x+3y=6
3x-2y=2
．

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