Question

如圖，正方體的棱長為6cm，P為棱FG上的一點，PG=2cm，經(jīng)過棱BC畫AP的最短連線，交棱BC于Q點，經(jīng)過棱BF也畫AP的最短連線，交棱BF于R點，求從A點到P點的最短路線有幾條？

Answer 1

考點：平面展開-最短路徑問題

專題：

分析：根據(jù)題意得出，可將A點所在的平面與P點所在的平面展開成平面圖形，即可確定兩點之間的最短路徑．

解答：解：由題意得，經(jīng)過棱EF畫AP的最短連線，交棱EF于M點；
經(jīng)過棱EH畫AP的最短連線，交棱EH于N點；
所以從A點到P點的最短路線有四條：
A→Q→P；A→R→P；A→M→P；A→N→P．

點評：本題考查了平面展開-最短路徑問題，先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑．一般情況是兩點之間，線段最短．