【題目】如圖：在長(zhǎng)度為1個(gè)單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△AB′C′;

（2）△ABC的面積為________;

（3）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB+PC的長(zhǎng)最短，則這個(gè)最短長(zhǎng)度為________個(gè)單位長(zhǎng)度．（在圖形中標(biāo)出點(diǎn)P）

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）3；（3）

【解析】

（1）先作出各點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)即可；

（2）利用矩形的面積減去三角形三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可；

（3）連接BC′交直線l于點(diǎn)P，則P點(diǎn)即為所求點(diǎn)，根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．

（1）如圖所示；

（2）S△ABC＝2×42×12×24×1＝8﹣1﹣2﹣2＝3．

故答案為：3；

（3）如圖所示，點(diǎn)P即為所求點(diǎn)，PB+PC＝BC′．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，線段AG，BG分別交CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，DE=CF． 求證：△GAB是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，過(guò)D作DE∥BC，且DE=CD，連接CE，
（1）求證：△CDE為等邊三角形；
（2）請(qǐng)連接BE，若AB=4，求BE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，若AC=1，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年5月27日，太原與大同之間開(kāi)通了“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)”的云岡號(hào)旅游列車（中間不停車），該列車為空調(diào)車，由6節(jié)硬座車廂、1節(jié)軟臥車廂、1節(jié)硬臥車廂組成．行駛的路程約300km，該旅游列車從太原站出發(fā)，以平均速度110km/h開(kāi)往大同．用x（h）表示列車行駛的時(shí)間，y（km）表示列車距大同的距離．

（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)該旅游列車距大同就還有80km時(shí)，求行駛了多長(zhǎng)時(shí)間．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（P與A、C不重合），點(diǎn)E在射線BC上，且PE=PB．設(shè)AP=x，△PBE的面積為y．則能夠正確反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)為4x＋3，寬為3x＋5的長(zhǎng)方形紙片中剪去兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為2x－1，x＋2的正方形，求陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+ x+2與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與B，C重合），連接并延長(zhǎng)AP交拋物線于另一點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為x．

（1）①寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)：A（），B（），C（）；
②求證：△ABC是直角三角形；
（2）記△BCQ的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， 是否存在最大值？若存在，求出 的最大值及點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若∠ADB是直角，請(qǐng)證明四邊形BEDF是菱形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案