Question

一個圓錐的底面圓的周長是2π，母線長是3，它的側面展開圖的圓心角的度數(shù)是（　�。�

• A、60°
• B、90°
• C、120°
• D、150°

Answer 1

考點：圓錐的計算

專題：

分析：正確理解圓錐側面與其展開得到的扇形的關系：圓錐的母線長等于扇形的半徑，圓錐的底面周長等于扇形的弧長．因而圓錐的側面展開圖扇形的弧長是4πcm，半徑是6cm，根據(jù)扇形的弧長公式就可以求出n的值．

解答：解：圓錐側面展開圖的扇形面積半徑為6cm，弧長為4πcm，
代入扇形弧長公式l=

nπr

180

，
即2π=

nπ×3

180

，
解得n=120，
即扇形圓心角為120度．
故選C．

點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：（1）圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．