【題目】如圖1,是的邊上的中線.
(1)①用尺規(guī)完成作圖:延長到點,使,連接;
② 若,求的取值范圍;
(2)如圖2,當(dāng)時,求證:.
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【題目】請任選一題作答:
(A類)已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(2,1).求這兩個函數(shù)關(guān)系式.
(B類)已知函數(shù)y = y1 +y2,y1與x成正比例,y2與x成反比例,且當(dāng)x = 1時,y =-1;當(dāng)x = 3時,y = 5.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】如圖,的中線BD,CE交于點O,F,G分別是BO,CO的中點.
(1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形;
(2)若AB=AC,則四邊形DEFG是 (填寫特殊的平行四邊形);
(3)當(dāng)四邊形DEFG為邊長為2的正方形時,的周長為 .
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【題目】已知:中,,求證:,下面寫出可運用反證法證明這個命題的四個步驟:
①∴,這與三角形內(nèi)角和為矛盾,②因此假設(shè)不成立.∴,③假設(shè)在中,,④由,得,即.這四個步驟正確的順序應(yīng)是( 。
A.③④②①B.③④①②C.①②③④D.④③①②
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【題目】操作探究:小聰在一張長條形的紙面上畫了一條數(shù)軸(如圖所示),
操作一:(1)折疊紙面,使1表示的點與1的點重合,則3的點與_ __表示的點重合;
操作二:(2)折疊紙面,使2表示的點與6表示的點重合,請你回答以下問題:
① 5表示的點與數(shù)___表示的點重合;
② 若數(shù)軸上A、B兩點之間距離為20,其中A在B的左側(cè),且A、B兩點經(jīng)折疊后重合,求A、B兩點表示的數(shù)各是多少
③ 已知在數(shù)軸上點M表示的數(shù)是m,點M到第②題中的A、B兩點的距離之和為30,求m的值。
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【題目】動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運動,同時,動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動,運動到3秒鐘時,兩點相距15個單位長度.已知動點A、B的運動速度比之是3:2(速度單位:1個單位長度/秒).
(1)求兩個動點運動的速度;
(2)A、B兩點運動到3秒時停止運動,請在數(shù)軸上標(biāo)出此時A、B兩點的位置;
(3)若A、B兩點分別從(2)中標(biāo)出的位置再次同時開始在數(shù)軸上運動,運動的速度不變,運動的方向不限,問:經(jīng)過幾秒鐘,A、B兩點之間相距4個單位長度?
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【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分,其對稱軸是,且過點,下列說法:①;②;③;④若是拋物線上兩點,則,其中說法正確的是( )
A. ①② B. ②③
C. ①②④ D. ②③④
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,過點C的直線與AB的延長線交于點P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)求證:BC=AB;
(3)點M是弧AB的中點,CM交AB于點N,若AB=4,求MNMC的值.
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【題目】數(shù)軸上從左到右的三個點,,所對應(yīng)的數(shù)分別為,,.其中,,如圖所示.
(1)若以為原點,寫出點,所對應(yīng)的數(shù),并計算的值.
(2)若原點在,兩點之間,求的值.
(3)若是原點,且,求的值.
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