Question

一列快車(chē)從甲地勻速駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地勻速駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)．不久，第二列快車(chē)也從甲地發(fā)往乙地，速度與第一列快車(chē)相同．在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇30分后，第二列快車(chē)與慢車(chē)相遇．設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x（單位：時(shí)），慢車(chē)與第一、第二列快車(chē)之間的距離y（單位：千米）與x（單位：時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖1、圖2，根據(jù)圖象信息解答下列問(wèn)題：

（1）甲、乙兩地之間的距離為　     　千米．

（2）求圖1中線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

（3）請(qǐng)直接在圖2中的（　　）內(nèi)填上正確的數(shù)．

Answer 1

1）900；（2）y=75x（6≤x≤12）；（3）0.75，6.75．

【解析】（1）由函數(shù)圖象得：甲、乙兩地之間的距離為900千米，

故答案為：900；

（2）由題意，得：慢車(chē)速度為900÷12=75千米/時(shí)，快車(chē)速度+慢車(chē)速度=900÷4=225千米/時(shí)，快車(chē)速度=225﹣75=150千米/時(shí)，快車(chē)走完全程時(shí)間為900÷150=6小時(shí)

快車(chē)到達(dá)時(shí)慢車(chē)與快車(chē)相距 6×75=450千米，∴C（6，450）．

設(shè)y_CD=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）

把（6，450）（12，900）代入y_CD=kx+b 中，有

，解得：．∴y=75x（6≤x≤12）；

（3）由題意，得

4.5﹣（900﹣4.5×75）÷150=0.75，

4.5+6﹣（900﹣4.5×75）÷150=6.75．

故答案為：0.75，6.75．