【題目】如圖，△ABC≌△ADE，BC與DE交于點F．若∠BAE＝60°，∠DAC＝160°，則∠DFC的度數(shù)為____．

【答案】130°

【解析】

先根據(jù)全等三角形對應角相等求出∠BAC＝∠DAE，所以∠BAD＝∠CAE，然后求出∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)∠B＝∠D，∠AGD＝∠FGB，可得∠DFB＝∠BAD，然后可求∠DFC的度數(shù)．

解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，

又∵∠BAD＝∠DAE ∠BAE，∠CAE＝∠BAC ∠BAE，

∴∠BAD＝∠CAE，

∵∠DAC＝160°，∠BAE＝60°，

∴∠BAD＝（∠DAC∠BAE）＝（160°60°）＝50°，

∵∠B＝∠D，∠AGD＝∠FGB，

∴∠DFB＝∠BAD＝50°，

∴∠DFC＝180°－50°＝130°，

故答案為：130°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E．

（1）若∠A = 40°，求∠DCB的度數(shù)．

（2）若AE=4，△DCB的周長為14，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC

①求證：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．

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【題目】某中學為了解該校九年級學生對觀看“中國詩詞大會”節(jié)目喜愛程度，對該校九年級學生進行了隨機抽樣調(diào)查，調(diào)查時，將喜愛程度分為四級：A級非常喜歡，B級喜歡，C級一般，D級不喜歡根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：

本次調(diào)查共抽取______名學生，在扇形圖中，表示A級的扇形的圓心角為______；

若該校九年級共有學生300人，請你估計不喜歡觀看“中國詩詞大會”節(jié)目的有多少人？并補全條形圖；

已知在A級學生中有3名男生，現(xiàn)要從本次調(diào)查中的5名A級學生中，選出2名參加全市中學生詩詞大會比賽，請用“列表”或“樹形圖”的方法，求選出的2名學生中至少有1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′；

（2）求△ABC的面積為_______；

（3）在直線l上找一點P，使PB+PC的長最短，則這個最短長度為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小組在學校組織的研究性學習活動中了解所居住的小區(qū)500戶居民的人均收入情況，從中隨機調(diào)查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

分組

頻數(shù)

百分比

600≤x＜800

2

5%

800≤x＜1000

6

15%

1000≤x＜1200

45%

9

22.5%

1600≤x＜1800

2

合計

40

100%

（1）補全頻數(shù)分布表．

（2）補全頻數(shù)分布直方圖．

（3）請你估計該居民小區(qū)家庭人均收入屬于中等收入（1000≤x＜1600）的大約有多少戶？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，M是AB上的動點不與A、B重合，過點M作交AC于點N，以MN為直徑作，并在內(nèi)作內(nèi)接矩形設．

的面積______，______；用含x的代數(shù)式表示

在動點M的運動過程中，設與四邊形MNCB重合部分的面積為試求y關于x的函數(shù)表達式，并求出x為何值時，y的值最大，最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三角板是我們學習數(shù)學的好幫手.將一對直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，點B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，則CD的長度是_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

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