Question

【題目】如圖，△ABC≌△ADE，BC與DE交于點F．若∠BAE＝60°，∠DAC＝160°，則∠DFC的度數(shù)為____．

Answer 1

【答案】130°

【解析】

先根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等求出∠BAC＝∠DAE，所以∠BAD＝∠CAE，然后求出∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)∠B＝∠D，∠AGD＝∠FGB，可得∠DFB＝∠BAD，然后可求∠DFC的度數(shù)．

解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，

又∵∠BAD＝∠DAE ∠BAE，∠CAE＝∠BAC ∠BAE，

∴∠BAD＝∠CAE，

∵∠DAC＝160°，∠BAE＝60°，

∴∠BAD＝（∠DAC∠BAE）＝（160°60°）＝50°，

∵∠B＝∠D，∠AGD＝∠FGB，

∴∠DFB＝∠BAD＝50°，

∴∠DFC＝180°－50°＝130°，

故答案為：130°.