【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,DAB延長線上一點,點EBC邊上,且BE=BD,連結AE、DE、DC

①求證:△ABE≌△CBD

②若∠CAE=30°,求∠BDC的度數(shù).

【答案】①見解析;②∠BDC75°

【解析】

①利用SAS即可得證;

②由全等三角形對應角相等得到∠AEB=∠BDC,利用外角的性質求出∠AEB的度數(shù),即可確定出∠BDC的度數(shù).

①證明:在ABECBD中,,

∴△ABE≌△CBDSAS);

②解:∵在ABC中,ABCB,∠ABC90°,

∴∠BAC=∠ACB45°

ABE≌△CBD,

∴∠AEB=∠BDC

∵∠AEBAEC的外角,

∴∠AEB=∠ACB+∠CAE45°30°75°,

∴∠BDC75°

練習冊系列答案
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【題目】如圖是由射線組成的平面圖形,則++++=_____

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【題目】某地特色農產品在國際市場上頗具競爭力,其中綠色蔬菜遠銷日本和韓國等地上市時,若按市場價格10千克在新區(qū)收購了2000千克綠色蔬菜存放入冷庫中據(jù)預測,綠色蔬菜的市場價格每天每千克將上漲元,但冷庫存放這批綠色蔬菜時每天需要支出各種費用合計340元,而且綠色蔬菜在冷庫中最多保存110天,同時,平均每天有6千克的綠色蔬菜損壞不能出售.

若存放x天后,將這批綠色蔬菜一次性出售,設這批綠色蔬菜的銷售總金額為y元,試寫出yx之間的函數(shù)關系式.

這批綠色蔬菜存放多少天后出售可獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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【題目】隨著通訊技術的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內隨機調查了部分學生,將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結合圖中所給的信息解答下列問題:

(1)這次統(tǒng)計共抽查了  名學生;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為   ;

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)該校共有1500名學生,請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名?

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【題目】如圖,ABCD中,AE平分∠BADBC邊于E,EFAECD邊于F,延長BA到點G,使AG=CF,連接GF,若BC=7,DF=3,AE=,則GF的長為__________

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【題目】已知△ABC,以AC為邊在△ABC外作等腰△ACD,其中AC=AD
1)如圖1,若∠DAC=2ABC,AC=BC,四邊形ABCD是平行四邊形,則∠ABC=____.45°;
2)如圖2,若∠ABC=30°,△ACD是等邊三角形,AB=3,BC=4.求BD的長;
3)如圖3,若∠ABC=30°,∠ACD=45°,AC=2,B、D之間距離是否有最大值?如有求出最大值;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)風力資源豐富,為了實現(xiàn)低碳環(huán)保,該鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定開展風力發(fā)電,打算購買10臺風力發(fā)電機組.現(xiàn)有AB兩種型號機組,其中A型機組價格為12萬元/臺,月均發(fā)電量為2.4kwh;B型機組價格為10萬元/臺,月均發(fā)電量為2kwh.經預算該鄉(xiāng)鎮(zhèn)用于購買風力發(fā)電機組的資金不高于105萬元.

1)請你為該鄉(xiāng)鎮(zhèn)設計幾種購買方案;

2)如果該鄉(xiāng)鎮(zhèn)用電量不低于20.4kwh/月,為了節(jié)省資金,應選擇那種購買方案?

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【題目】如圖,△ABC≌△ADEBCDE交于點F.若∠BAE60°,∠DAC160°,則∠DFC的度數(shù)為____

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【題目】某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時,主要依據(jù)的是如表數(shù)據(jù):

鴨的質量/千克

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

烤制時間/分鐘

40

60

80

100

120

140

160

設鴨的質量為x千克,烤制時間為t,估計當x2.2千克時,t的值為_____

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