【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,AC的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E

1)若A = 40°,求DCB的度數(shù).

2)若AE=4DCB的周長為14,求ABC的周長.

【答案】130°;(222.

【解析】

1)先根據(jù)AB=AC求出∠ACB的度數(shù),再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出∠ACD的度數(shù),進(jìn)而可求出∠DCB的度數(shù);

2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出CD=AD,再通過等量代換即可求出結(jié)論.

解:(1)∵AB=AC,∠A=40°,

∴∠ACB=

D是線段AB垂直平分線上的點(diǎn),

∴∠ACD=A=40°

∴∠DCB=ACB-ABD=70°-40°=30°;

2)∵D是線段AB垂直平分線上的點(diǎn),

AE=CE=4,AD=CD,

AD+BD=BD+CD=AB=8,

∵△DCB的周長為14,

BD+CD+BC=AB+BC=14,

BC=6

∴△ABC的周長=8+14=22

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若存放x天后,將這批綠色蔬菜一次性出售,設(shè)這批綠色蔬菜的銷售總金額為y元,試寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

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(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了  名學(xué)生;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為   ;

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

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