如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OE⊥AC，垂足為E，求OE的長(zhǎng)；
（3）求tan∠ADC的值．（結(jié)果保留根號(hào)）
（1）∵AB是⊙O直徑
∴∠ACB=90°
∵AB=5，BC=3
∴sin∠BAC=
BC
AB
=
3
5
；

（2）∵OE⊥AC，O是⊙O的圓心
∴E是AC中點(diǎn)．
又∵O是AB的中點(diǎn)．
∴OE=
1
2
BC=
3
2
；

（3）∵AC=
AB2-BC2
=4
∴tan∠ADC=tan∠ABC=
4
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)P為弦AB上的一點(diǎn)，連接OP，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥OP，PC交⊙O于C．若AP=8，PB=2，則PC的長(zhǎng)是（　　）
A．4B．
2
C．5D．無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠BAC=50°，則∠OBC的度數(shù)是（　�。�
A．25°B．40°C．50°D．80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB，BC，CA是⊙O的三條弦，∠OBC=50°，則∠A=（　　）
A．25°B．40°C．80°D．100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O直徑，BC與半徑OD垂直于點(diǎn)C，∠B=28°，則∠A的度數(shù)為_(kāi)_____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中弦AB⊥CD于點(diǎn)E，過(guò)E作AC的垂線(xiàn)交BD于點(diǎn)Q，P為垂足，求證Q為BD的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點(diǎn)O，AD平分∠CAB分別交OC于點(diǎn)E，交弧BC于點(diǎn)D，連接CD、OD，給出以下5個(gè)結(jié)論：①OD∥AC；②A(yíng)C=2CD；③CE=OE；④S△AEC=2S△DEO；⑤線(xiàn)段OD是DE與DA的比例中項(xiàng)；其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB、CD為⊙O兩弦，且AB=CD，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，求證：∠AMN=∠CNM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知∠ACB是⊙O的圓周角，∠ACB=50°，則圓心角∠AOB是（　　）
A．40°B．50°C．80°D．100°

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同步練習(xí)冊(cè)答案