【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc0;②2a+b0;③ab+c0;④當(dāng)x≠1時(shí),a+bax2+bx;⑤4acb2.其中正確的有( 。﹤(gè)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a0的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c0的關(guān)系,然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.

解:①圖象開口向下,與y軸交于正半軸,對(duì)稱軸在y軸右側(cè),能得到:a0,c0,0,b0,

abc0,故①錯(cuò)誤;

②∵對(duì)稱軸x1

1,

2a+b0,故②正確.

③當(dāng)x=﹣1時(shí),y0,∴ab+c0,故③錯(cuò)誤.

④∵拋物線開口向下,對(duì)稱軸x1,

∴當(dāng)x1時(shí),函數(shù)有最大值ya+b+c,

a+b+cax2+bx+cx≠1),

a+bax2+bx,故④正確;

⑤圖象與x軸有2個(gè)不同的交點(diǎn),依據(jù)根的判別式可知b24ac0,即4acb2.故⑤正確;

綜上所述正確的個(gè)數(shù)為3個(gè);

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O ABC 的外接圓,O 點(diǎn)在 BC 邊上,BAC 的平分線交O 于點(diǎn) D,連接 BD、CD,過點(diǎn) D BC 的平行線,與 AB 的延長線相交于點(diǎn) P

(1)求證:PD O 的切線;

(2)求證:PBD∽△DCA

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知中,,,它在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示,點(diǎn)軸的負(fù)半軸上(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)),頂點(diǎn)在第二象限,將沿所在的直線翻折,點(diǎn)落在點(diǎn)位置

1)若點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若點(diǎn)和點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,求點(diǎn)坐標(biāo);

3)如圖2,將四邊形向左平移,平移后的四邊形記作四邊形,過點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與的延長線交于點(diǎn),則在平移過程中,是否存在這樣的,使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形且點(diǎn)在同一條直線上?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)P,AP=2,BP=6,APC=30°,則CD的長為_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn),連接CP并延長,交AD于點(diǎn)E,交BA的延長線于點(diǎn)F

1)求證:APD≌△CPD;

2)求證:APE∽△FPA

3)若PE2,EF6,求PC的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】己知是等邊三角形,于點(diǎn),點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn),將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到,連接、、;

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),猜想的數(shù)量關(guān)系;(直接寫出結(jié)果)

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)證明你的結(jié)論,若不成立,請(qǐng)寫出你的結(jié)論,并證明你的結(jié)論;

3)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng),當(dāng)是等腰直角三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出的度數(shù).

12備用圖

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于二次函數(shù)yx2+4x5,下列說法正確的是( 。

A.圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,5B.圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)

C.當(dāng)x<﹣2時(shí),y的值隨x值的增大而減小D.圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:拋物線y1=x2+2x-3x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),拋物線y2=x2-2ax-1(a>0)x軸交于C、D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)),在使y1>0y2≤0x的取值范圍內(nèi)恰好只有一個(gè)整數(shù)時(shí),a的取值范圍是(

A. 0<a≤B. a≥C. ≤aD. <a≤

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=2x+6與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于點(diǎn)A(1,m),與x軸交于點(diǎn)B,平行于x軸的直線y=n(0<n<6)交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)N,連接BM.

(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)直線y=n沿y軸方向平移,當(dāng)n為何值時(shí),△BMN的面積最大?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案