如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（2，5），C（6，1）.若函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像與△ABC有交點(diǎn)，則的取值范圍是

A．2≤≤ B．6≤≤10 C．2≤≤6 D．2≤≤

 

A．

【解析】

試題分析：把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出k的最小值；當(dāng)反比例函數(shù)和直線BC相交時(shí)，求出b2﹣4ac的值，得出k的最大值．

把點(diǎn)A（1，2）代入得：k=2；

C的坐標(biāo)是（6，1），B的坐標(biāo)是（2，5），

設(shè)直線BC的解析式是y=kx+b，

則，

解得：，

則函數(shù)的解析式是： y=﹣x+7，

根據(jù)題意，得：=﹣x+7，即x2﹣7x+k=0，

△=49﹣4k≥0，

解得：k≤．

則k的范圍是：2≤k≤．

故選A．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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某教研機(jī)構(gòu)為了了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題：

某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書情況統(tǒng)計(jì)圖表

類別

人數(shù)

占總?cè)藬?shù)比例

重視

a

0.3

一般

57

0.38

不重視

b

c

說(shuō)不清楚

9

0.06

 

（1）求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若該校共有初中生2300名，請(qǐng)估計(jì)該�！安恢匾曢喿x數(shù)學(xué)教科書”的初中人數(shù)；

（3）①根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，談?wù)勀銓?duì)該校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀的看法及建議；

②如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況，你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣？

 

 

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如圖，將△OAB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)兩次得到△OA"B"，每次旋轉(zhuǎn)的角度都是50º. 若∠B"OA=120º，則∠AOB= °．

 

 

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我市啟動(dòng)了第二屆“美麗港城·美在悅讀”全民閱讀活動(dòng)。為了了解市民每天的閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)抽取了部分民進(jìn)行調(diào)查。根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下尚不完整的頻數(shù)分布表：

閱讀時(shí)間

x（min）

0≤x<30

30≤x<60

60≤x<90

x≥90

合計(jì)

頻數(shù)

450

400

 

50

 

頻率

 

0．4

0．1

 

1

 

（1）補(bǔ)全表格：

（2）將每天閱讀時(shí)間不低于60min的市民稱為“閱讀愛好者”。若我市約有500萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)我市能稱為“閱讀愛好者”的市民有多少萬(wàn)人？

 

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在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（–2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

A．（2，–3） B．（2，3） C．（3，–2） D．（–2，–3）

 

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如圖，用紅、藍(lán)兩種顏色隨機(jī)地對(duì)A，B，C三個(gè)區(qū)域分別進(jìn)行涂色，每個(gè)區(qū)域必須涂色并且只能涂一種顏色，請(qǐng)用列舉法（畫樹狀圖或列表）求A，C兩個(gè)區(qū)域所涂顏色不相同的概率．

 

 

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二次函數(shù)y＝ax2＋bx－1(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)．則代數(shù)式1－a－b的值為（ ）

A．－3 B．－1 C．2 D．5

 

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為了解“數(shù)學(xué)思想作文對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幫助有多大？”一研究員隨機(jī)抽取了一定數(shù)量的高校大一學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的扇形圖和表來(lái)表示（圖、表都沒(méi)制作完成）．

選項(xiàng)

幫助很大

幫助較大

幫助不大

幾乎沒(méi)有幫助

人數(shù)

a

543

269

b

 

根據(jù)圖、表提供的信息．

（1）請(qǐng)問(wèn)：這次共有多少名學(xué)生參與了問(wèn)卷調(diào)查？

（2）算出表中a、b的值．

（注：計(jì)算中涉及到的“人數(shù)”均精確到1）

 

 

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