某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：如圖1，等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏將三角板中含45°角的頂點(diǎn)放在A上，斜邊從AB邊開始繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)D，直角邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)E．

（1）小敏在線段BC上取一點(diǎn)M，連接AM，旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)：若AD平分∠BAM，則AE也平分∠MAC．請你證明小敏發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；

（2）當(dāng)0°＜α≤45°時，小敏在旋轉(zhuǎn)中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系：BD2+CE2=DE2．同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進(jìn)行解決：

小穎的想法：將△ABD沿AD所在的直線對折得到△ADF，連接EF（如圖2）；

小亮的想法：將△ABD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACG，連接EG（如圖3）；

請你從中任選一種方法進(jìn)行證明．

（3）小敏繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，請你繼續(xù)研究：當(dāng)135°＜α＜180°時（如圖4），等量BD2+CE2=DE2是否仍然成立？請作出判斷，不需要證明．

練習(xí)冊系列答案
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2015年年底，NBA運(yùn)動員科比宣布將在本賽季結(jié)束后退役，一代名將即將告別喜歡他的無數(shù)球迷．如圖是科比在一場比賽中正在投籃，已知該場比賽中，科比兩分球和三分球一共投進(jìn)了25個，兩項共得57分．如果設(shè)他分別投中了x個兩分球和y個三分球，可得二元一次方程組 ．

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要使分式有意義，則x的取值范圍是（ ）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≠﹣2 D．x≠2

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如果a•b＜0，那么= ．

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若A和B都是3次多項式，則A+B一定是（ ）

A．6次多項式 B．3次多項式

C．次數(shù)不高于3次的多項式 D．次數(shù)不低于3次的多項式

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如圖，在△ABC中，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CF∥AB，在CF上取一點(diǎn)E，使DE=CD，連接AE，對于下列結(jié)論：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③=；④AE為⊙O的切線，一定正確的結(jié)論選項是 ．

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如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點(diǎn)，連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段．在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為的線段的概率為（ ）

A． B． C． D．

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先化簡，再求值：，其中x=1．

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下列合并同類項中，正確的是（ ）

A．3x+3y=6xy B．2a2+3a3=5a3 C．3mn﹣3nm=0 D．7x﹣5x=2

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同步練習(xí)冊答案