【題目】乘法公式的探究與應(yīng)用:

(1)如圖甲,邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形,請你寫出陰影部分面積是(寫成兩數(shù)平方差的形式)
(2)小穎將陰影部分裁下來,重新拼成一個長方形,如圖乙,則長方形的長是 , 寬是 , 面積是(寫成多項式乘法的形式).
(3)比較甲乙兩圖陰影部分的面積,可以得到公式(用式子表達(dá))
(4)運(yùn)用你所得到的公式計算:10.3×9.7.

【答案】
(1)a2﹣b2
(2)a﹣b,a+b,(a+b)(a﹣b)
(3)a2﹣b2,a﹣b,a+b,(a+b)(a﹣b),a2﹣b2
(4)解:10.3×9.7=(10+0.3)(10﹣0.3)

=102﹣0.32

=100﹣0.09

=99.91


【解析】解:(1)陰影部分的面積=大正方形的面積﹣小正方形的面積=a2﹣b2;(2)長方形的寬為a﹣b,長為a+b,面積=長×寬=(a+b)(a﹣b);(3)由(1)、(2)得到,(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2;

(1)陰影部分的面積=大正方形的面積﹣小正方形的面積;(2)長方形的寬為a﹣b,長為a+b,面積=長×寬;(3)由(1)、(2)得到平方差公式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,同學(xué)們用直尺和三角板畫平行線,將一塊三角板ABC的一邊AC貼著直尺推移到A1B1C1的位置.

(1)這種畫平行線的方法利用了怎樣的移動?
(2)連接BB1 , 證明得到的四邊形ABB1A1是平行四邊形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:A=4x+y,B=4x﹣y,計算A2﹣B2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠今年元月份的產(chǎn)量是50萬元,3月份的產(chǎn)值達(dá)到了72萬元.若求2、3月份的產(chǎn)值平均增長率,設(shè)這兩個月的產(chǎn)值平均月增長率為x,依題意可列方程( )
A.72(x+1)2=50
B.50(x+1)2=72
C.50(x﹣1)2=72
D.72(x﹣1)2=50

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對任意一個三位數(shù)n,如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”,將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù),把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為Fn).例如n=123,對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213,對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321,對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132,這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666,666÷111=6,所以F123)=6

1)計算:F243,F(xiàn)617;

2)若s,t都是“相異數(shù)”,其中s=100x+32,t=150+y1x9,1y9,x,y都是正整數(shù)),規(guī)定:k=,當(dāng)Fs+Ft)=18k的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一件服裝標(biāo)價500元,若以6折銷售,仍可獲利20%,則這件服裝進(jìn)價為______元.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球,其中籃球的單價比足球的單價多40元,用1500元購進(jìn)的籃球個數(shù)與900元購進(jìn)的足球個數(shù)相同,籃球與足球的單價各是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB=30°,OP平分∠AOB,PD⊥OB于D,PC∥OB交OA于C,若PC=10,則PD=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若拋物線y=x2-2x+cy軸的交點為(0,-3),則下列說法不正確的是( )

A. 拋物線開口向上

B. 拋物線的對稱軸是x=1

C. 當(dāng)x=1時,y的最大值為-4

D. 拋物線與x軸的交點為(-1,0),(3,0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案