Question

今年，9月8日為中秋節(jié)，在中秋節(jié)前期，三位同學到某超市調(diào)研一種進價每個為2元的月餅的銷售情況，請根據(jù)小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題．

Answer 1

考點：一元二次方程的應用,二次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）設定價為x元，利潤為y元，根據(jù)利潤=（定價-進價）×銷售量，列出函數(shù)關系式，結合x的取值范圍，求出當y取1575時，定價x的值即可；
（2）根據(jù)（1）中求出的函數(shù)解析式，運用配方法求最大值，并求此時x的值即可．

解答：解：（1）設實現(xiàn)每天1575元利潤的定價為x元/個，根據(jù)題意，得
（x-2）（500-

x-5

0.1

×10）=1575．
解得：x₁=6.5，x₂=5.5．
答：應定價6.5或5.5元/個，才可獲得1575元的利潤．^…

（2）解：設每天利潤為W元，定價為x元/個，得
W=（x-2）（500-

x-5

0.1

×10）
=-100x²+1200x-2000
=-100（x-6）²+1600．
當定價為6元/個時，每天利潤最大為1600元．^…

點評：本題考查了二次函數(shù)的應用，難度一般，解答本題的關鍵是根據(jù)題意找出等量關系列出函數(shù)關系式，要求同學們掌握運用配方法求二次函數(shù)的最大值．