如圖，O為坐標(biāo)原點，點A（1，5）和點B（m，1）均在反比例函數(shù)的圖象上．
（1）求m的值，寫出反比例函數(shù)的解析式及自變量的取值范圍；
（2）設(shè)直線AB與x軸交于點C，求△AOC的面積．
（1）設(shè)反比例解析式為y=
k
x
，
將（1，5）代入解析式得，k=1×5=5，
故解析式為y=
5
x
，
由于函數(shù)圖象位于第一象限，故x＞0．
將B（m，1）代入y=
5
x
得，
5
m
=1，
解得m=5；

（2）因為A（1，5），B（5，1），
設(shè)直線解析式為y=kx+b，
把A（1，5），B（5，1），分別代入解析式得，
直線AB解析式y(tǒng)=-x+6，
C點坐標(biāo)（6，0），（1分）
S△AOC=
1
2
×6×5=15．（1分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點A（-2，n），B（1，-2）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標(biāo)及△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數(shù)圖象的一支如圖所示，△POM的面積為2，則該函數(shù)的解析式是（　�。�
A．y=
2
x
B．y=
4
x
C．y=-
2
x
D．y=-
4
x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P是反比例函數(shù)圖象上第二象限內(nèi)的一點，若矩形PEOF的面積為3，則反比例函數(shù)的解析式是（　　）
A．y=
3
x
B．y=-
3
x
C．y=
x
3
D．y=-
x
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，點P在經(jīng)過點A（0，-2），B（4，0）的直線上，且縱坐標(biāo)為-1，點P關(guān)于x軸的對稱點為Q．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點Q，則求其解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=-
8
x
與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標(biāo)和點B的縱坐標(biāo)都是-2．
求：（1）一次函數(shù)的解析式；
（2）△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象如圖，點M是該函數(shù)圖象上一點，MN⊥x軸于N，若△MON=3，則k的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=6-x與函數(shù)y=
4
x
（x＞0）的圖象交于A、B兩點，設(shè)點A的坐標(biāo)為（x1，y1），則邊長分別為x1、y1的矩形面積和周長分別為（　�。�
A．4，12B．4，6C．8，12D．8，6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一平行于y軸的直線分別交反比例函數(shù)y=
2
x
，y=
4
x
的圖象與A、B兩點，則△AOB的面積為______．

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