如圖所示，點(diǎn)P在經(jīng)過點(diǎn)A（0，-2），B（4，0）的直線上，且縱坐標(biāo)為-1，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)Q，則求其解析式．
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
把A（0，-2）和B（4，0）分別代入得
b=-2
4k+b=0
，
解得
k=
1
2
b=-2
，
∴直線AB的解析式為y=
1
2
x-2，
∵點(diǎn)P在直線y=
1
2
x-2上且y=-1，
∴把y=-1代入得x=2，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），
∵點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱，
∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=
k
x
（k≠0），
把Q（2，1）代入得k=2×1=2，
所以經(jīng)過點(diǎn)Q的反比例函數(shù)解析式為：y=
2
x
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y1=x+m（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)y2=
k
x
（k為常數(shù)，k≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（1，3）、B（-3，n）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式及另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求三角形AOB的面積；
（3）觀察圖象，寫出使函數(shù)值y1≥y2的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

點(diǎn)A（-2，0）是x軸上一點(diǎn)，將線段OA繞著點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，再伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍得到線段OB．
（1）求直線AB所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)反比例函數(shù)y=-
6
x
與直線AB相交于C、D兩點(diǎn)，求△AOC和△BOD的面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，5）和點(diǎn)B（m，1）均在反比例函數(shù)的圖象上．
（1）求m的值，寫出反比例函數(shù)的解析式及自變量的取值范圍；
（2）設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C，求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y1=3x-2k的圖象與反比例函數(shù)y2=
k-3
x
的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6．
（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合圖象求出y1＜y2時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知直線y=mx與雙曲線y=
k
x
的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（-3，4）B．（-4，-3）C．（-3，-4）D．（4，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，若正方形OABC的頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在函數(shù)y=
1
x
（x＞0）的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（______，______）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正比例函數(shù)y=mx（m≠0）與反比例函數(shù)y=
n
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=mx-m與y=
m
x
(m≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案