如圖，已知反比例函數(shù)y=-
8
x
與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2．
求：（1）一次函數(shù)的解析式；
（2）△AOB的面積．
（1）當x=-2時，y=-
8
-2
=4，
當y=-2時，-
8
x
=-2，解得x=4，
所以點A、B的坐標為A（-2，4），B（4，-2），
∵反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A、B兩點，
∴
-2k+b=4
4k+b=-2
，
解得
k=-1
b=2
，
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+2；

（2）當y=0時，-x+2=0，
解得x=2，
所以點M的坐標為（2，0），
所以O(shè)M=2，
S△AOB=S△AOM+S△BOM=
1
2
×2×4+
1
2
×2×2=4+2=6．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O為坐標原點，點A（1，5）和點B（m，1）均在反比例函數(shù)的圖象上．
（1）求m的值，寫出反比例函數(shù)的解析式及自變量的取值范圍；
（2）設(shè)直線AB與x軸交于點C，求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：0為坐標原點，點A（1，4）和點B（a，1）均在反比例函數(shù)y=
m
x
和一次函數(shù)y=kx+b圖象上．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)直線AB與x軸交于點C，求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k1
x
的圖象與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于A、B兩點，A（2，n），B（-1，-2）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求△AOB的面積．
（3）利用圖象說明反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時對應(yīng)的x的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正比例函數(shù)y=mx（m≠0）與反比例函數(shù)y=
n
x
的圖象交于A、B兩點，若點A的坐標為（1，2），則點B的坐標是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
A．直線y=-3x與雙曲線y=
1
x
沒有交點
B．
-a+b
c
=-
a+b
c
C．Rt△ABC中AB=5，BC=4，則AC=3
D．一組鄰邊相等的四邊形是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

y=-x與y=-
1
x
交于A，C兩點，分別過A，C作x軸的垂線，垂足分別為A．B，
（1）求A，C的點的坐標；
（2）求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象在第一象限相交于點A，與x軸相交于點C，AB⊥x軸于B，△AOB的面積為1，則AC的長為（　�。�
A．
3
B．2
2
C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=mx-m與y=
m
x
(m≠0)在同一直角坐標系中的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案