【題目】如圖,已知點A是一次函數(shù)y=x(x≥0)圖象上一點,過點Ax軸的垂線l,Bl上一點(BA上方),在AB的右側以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象過點B,C,若△OAB的面積為5,則△ABC的面積是________

【答案】

【解析】

如圖,過CCD⊥y軸于D,交ABE.設AB=2a,則BE=AE=CE=a,再設A(x,x),則B(x,x+2a)、C(x+a,x+a),再由B、C在反比例函數(shù)的圖象上可得x(x+2a)=(x+a)(x+a),解得x=3a,由△OAB的面積為5求得ax=5,即可得a2=,根據(jù)SABC=ABCE即可求解.

如圖,過CCD⊥y軸于D,交ABE.

∵AB⊥x軸,

∴CD⊥AB,

∵△ABC是等腰直角三角形,

∴BE=AE=CE,

AB=2a,則BE=AE=CE=a,

A(x,x),則B(x,x+2a),C(x+a,x+a),

∵B、C在反比例函數(shù)的圖象上,

∴x(x+2a)=(x+a)(x+a),

解得x=3a,

∵SOAB=ABDE=2ax=5,

∴ax=5,

∴3a2=5,

∴a2=

∴SABC=ABCE=2aa=a2=

故答案為

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,CE∥BD,DE∥AC,AC=4,則四邊形OCED的周長為( 。

A. 4 B. 8 C. 10 D. 12

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面立角坐標系中,直線軸,軸分別交于點、點,點軸的負半軸上,若將沿直線折疊,點恰好落在軸正半軸上的點.

1)直接寫出的長_________;

2)求直線的函數(shù)表達式;

3)求點和點的坐標;

4軸上是否存在一點,使得?若存在,直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】黑白雙雄,縱橫江湖;雙劍合璧,天下無敵,這是武俠小說中的常見描述,其意思是指兩個人合在一起,取長補短,威力無比,在二次根式中也常有這種相輔相成的對子,如:,它們的積中不含根號,我們說這兩個二次根式互為有理化因式,其中一個是另一個的有理化因式,于是,二次根式除法可以這樣解:

.

像這樣通過分子、分母同乘一個式子把分母中的根號化去的方法,叫做分母有理化。

解決問題:

1的有理化因式是 ;

分母有理化得 ;

2)已知:,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形OABC的頂點B(7,6),頂點A、C在坐標軸上,矩形內(nèi)部一點D在雙曲線y=上,DEAB于點E,DFBC于點F,若四邊形DEBF為正方形,則點D的坐標是( 。

A. (2,6) B. (3,4) C. (4,3) D. (6,2)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點A是反比例函數(shù)y=圖象上的任意一點,過點A作AB∥x軸,AC∥y軸,分別交反比例函數(shù)y=的圖象于點B,C,連接BC,E是BC上一點,連接并延長AE交y軸于點D,連接CD,則SDEC﹣SBEA=_________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某電視臺走基層欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪,全程的前一部分為高速公路,后一部分為鄉(xiāng)村公路.若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛,汽車行駛的路程y(單位:km)與時間x(單位:h)之間的關系如圖所示,則下列結論正確的是

A)汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h

B)鄉(xiāng)村公路總長為90km

C)汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h

D)該記者在出發(fā)后4.5h到達采訪地

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(3,0)和B(1,0)兩點,交y軸于點C(0,3),點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點,一次函數(shù)的圖象過點B、D.

(1)請直接寫出D點的坐標.

(2)求二次函數(shù)的解析式.

(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子,兩個骰子向上一面的點數(shù)相同的概率是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案