【題目】△ABC中,AB=AC,點D是直線BC上一點(不與B、C重合),以AD為一邊在AD右側(cè)△ADE,使AD=AE,∠DAE =∠BAC,連接CE.

(1)如圖1,當(dāng)點D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=________度;

(2)設(shè),

①如圖2,當(dāng)點在線段BC上移動,則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由;

②當(dāng)點在直線BC上移動,則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論.

【答案】90°

【解析】

(1)可以證明BAD≌△CAE,得到∠B=ACE,證明∠ACB=45°,即可解決問題;

(2)①證明BAD≌△CAE,得到∠B=ACE,β=B+ACB,即可解決問題;

②證明BAD≌△CAE,得到∠ABD=ACE,借助三角形外角性質(zhì)即可解決問題.

(1)

(2)

理由:∵,

,

,

②當(dāng)點在射線上時,

當(dāng)點在射線的反向延長線上時,

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖1201911月的日歷,用如圖2所示的曲尺形框框(有三個方向,從左往右依次記為一、二、三個框) ,可以框住日歷中的三個數(shù),設(shè)被框住的三個數(shù)中最大的數(shù)為

請用含的代數(shù)式填寫以下三個空:第一個框框住的最小的數(shù)是_ ,第二個框框住的最小的數(shù)是__ ,第三個框框住的三個數(shù)的和是_ _

這三個框分別框住的中間的數(shù)之和能恰好是的倍數(shù)嗎?如能請求出的值,若不能請說明理由.

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【題目】如圖,現(xiàn)有一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份,分別標(biāo)有數(shù)字2、34、5、67這六個數(shù)字,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時,指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.

求:(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是多少?

2)現(xiàn)有兩張分別寫有34的卡片,隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字,與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度.

①這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是 .

②這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是 .

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【題目】如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AD=4cm,點E,F分別是CDAB的中點,現(xiàn)將這張紙片折疊,使點B落在EF上的點G處,折痕為AH,若HG延長線恰好經(jīng)過點D,則CD的長為_________

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【題目】如圖,AC是矩形ABCD的一條對角線,沿AC折疊使點B落在點E處。

(1)求證△AEF≌△CDF.

(2)AB4BC8,求△AEF的周長.

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【題目】如圖,ABO的直徑, BMO于點B,點PO上的一個動點(不經(jīng)過AB兩點),OOQAP于點Q,過點PC,交的延長線于點E,連結(jié).

1)求證:PQO相切;

2)若直徑AB的長為12PC=2EC,求tanE的值.

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【題目】為節(jié)約能源,優(yōu)化電力資源配置,提高電力供應(yīng)的整體效益,國家實行了錯峰用電.某地區(qū)的居民用電,按白天時段和晚間時段規(guī)定了不同的單價.某戶5月份白天時段用電量比晚間時段用電量多,6月份白天時段用電量比5月份白天時段用電量少,結(jié)果6月份的總用電量比5月份的總用電量多,但6月份的電費卻比5月份的電費少,則該地區(qū)晚間時段居民用電的單價比白天時段的單價的百分數(shù)為(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,已知∠AOB的大小為α,P是∠AOB內(nèi)部的一個定點,且OP2,點E、F分別是OAOB上的動點,若△PEF周長的最小值等于2,則α=(

A. 30°B. 45°C. 60°D. 15°

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【題目】為慶祝建國七十周年,南崗區(qū)準(zhǔn)備對某道路工程進行改造,若請甲工程隊單獨做此工程需4個月完成,若請乙工程隊單獨做此工程需6個月完成,若甲、乙兩隊合作2個月后,甲工程隊到期撤離,則乙工程隊再單獨需幾個月能完成?

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