Question

某拋物線型拱橋，已知拋物線的函數(shù)表達式為y=-

1

30

x²+8，在該拋物線上距水面AB高為6米的點E、F處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離EF是

 

米．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：已知拋物線上距水面AB高為6米的E、F兩點，可知E、F兩點縱坐標為6，把y=6代入拋物線解析式，可求E、F兩點的橫坐標，根據(jù)拋物線的對稱性求EF長．

解答：解：由于兩盞E、F距離水面都是6m，因而兩盞景觀燈之間的水平距離就
是直線y=6與拋物線兩交點的橫坐標差的絕對值．
故有y=-

1

30

x²+8=6，
即x²=60，x₁=2

15

，x₂=-2

15

．
所以兩盞警示燈之間的水平距離為：
EF=|x₁-x₂|=|2

15

-（-2

15

）|=4

15

（m）．

點評：本題考查的是二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，注意利用函數(shù)對稱的性質(zhì)來解決問題．