【題目】如圖,為了測量某建筑物CD的高度,先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100m,此時(shí)自B處測得建筑物頂部的仰角是45°.已知測角儀的高度是1.5m,請你計(jì)算出該建筑物的高度.(取=1.732,結(jié)果精確到1m)

【答案】138m.

【解析】

根據(jù)CE=xm,則由題意可知BE=xm,AE=(x+100)m,再利用解直角得出x的值,即可得出CD的長.

設(shè)CE=xm,則由題意可知BE=xmAE=(x+100)m,

RtAEC中,tanCAE=

tan30°=

,

3x=(x+100),

解得x=50+50=136.6

CD=CE+ED=136.6+1.5=138.1≈138(m),

答:該建筑物的高度約為138m

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=15,點(diǎn)EAD邊上一點(diǎn),連接BE,把△ABE沿BE折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處,點(diǎn)FCD邊上一點(diǎn),連接EF,把△DEF沿EF折疊,使點(diǎn)D落在直線EA′上的點(diǎn)D′處,當(dāng)點(diǎn)D′落在BC邊上時(shí),AE的長為_____

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB3,AD9,點(diǎn)E在邊AD上,AE1,過ED兩點(diǎn)的圓的圓心O在邊AD的上方,直線BOAD于點(diǎn)F,作DGBO,垂足為G.當(dāng)△ABF與△DFG全等時(shí),⊙O的半徑為(  )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,身高1.6米的小明從距路燈的底部(點(diǎn)O20米的點(diǎn)A沿AO方向行走14米到點(diǎn)C處,小明在A處,頭頂B在路燈投影下形成的影子在M處.

1)已知燈桿垂直于路面,試標(biāo)出路燈P的位置和小明在C處,頭頂D在路燈投影下形成的影子N的位置.

2)若路燈(點(diǎn)P)距地面8米,小明從AC時(shí),身影的長度是變長了還是變短了?變長或變短了多少米?

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【題目】如圖,一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成8等份,分別標(biāo)有2,4,6,8,10,12,14,16這8個(gè)數(shù)字.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.小亮與小穎參與游戲:小亮轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,小穎猜數(shù),若所猜數(shù)字與轉(zhuǎn)出的數(shù)字相符,則小穎獲勝,否則小亮獲勝.

(1)若小穎猜是“3的倍數(shù)”,則她獲勝的概率為 ;

(2)若小穎猜是“奇數(shù)”,則她獲勝的概率是 ;

(3)請你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)游戲,使得對小亮與小穎均是公平的;

(4)小穎發(fā)現(xiàn),當(dāng)她猜的數(shù)字是“10”時(shí),她連續(xù)獲勝了10次.請問有可能嗎?為什么?

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【題目】(2017重慶A卷第11題)如圖,小王在長江邊某瞭望臺D處,測得江面上的漁船A的俯角為40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1:0.75,坡長BC=10米,則此時(shí)AB的長約為(  )(參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84).

A. 5.1 B. 6.3 C. 7.1 D. 9.2

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【題目】一個(gè)邊長為4的等邊三角形ABC的高與O的直徑相等,如圖放置,O與BC相切于點(diǎn)C,O與AC相交于點(diǎn)E,

(1)求等邊三角形的高;

(2)求CE的長度;

(3)若將等邊三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<360°),求α為多少時(shí),等邊三角形的邊所在的直線與圓相切.

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【題目】如圖,是一座古拱橋的截面圖拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀,當(dāng)水面的寬度為10m時(shí),橋洞與水面

的最大距離是5m

1經(jīng)過討論,同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標(biāo)系的方案如下圖

你選擇的方案是_____填方案一,方案二,或方案三),B點(diǎn)坐標(biāo)是______,求出你所選方案中的拋物線的表達(dá)式;

2因?yàn)樯嫌嗡畮煨购?/span>,水面寬度變?yōu)?/span>6m,求水面上漲的高度

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【題目】點(diǎn)的“值”定義如下:若點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn),線段長度的最大值與最小值之差即為點(diǎn)的“值”,記為.特別的,當(dāng)點(diǎn), 重合時(shí),線段的長度為0.

當(dāng)⊙的半徑為2時(shí):

(1)若點(diǎn), ,則_________, _________;

(2)若在直線上存在點(diǎn),使得,求出點(diǎn)的橫坐標(biāo);

(3)直線軸, 軸分別交于點(diǎn), .若線段上存在點(diǎn),使得,請你直接寫出的取值范圍.

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