如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，點M，N分別在AB，AC邊上，AM=2MB，AN=2NC．求證：DM=DN．


證明：∵AM=2MB，AN=2NC，AB=AC，

∴AM=AN，

∵AB=AC，AD平分∠BAC，

∴∠MAD=∠NAD，

在△AMD與△AND中，

，

∴△AMD≌△AND（SAS），

∴DM=DN．

【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，關鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進行證明．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若三角形的三邊長分別為3，4，x，則x的值可能是(     )

A．1       B．6       C．7       D．10

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如圖，要在公路l上增加一個公共汽車站，A、B是路邊兩個小區(qū)，這個公共汽車站建在什么位置，使車站到小區(qū)的路程一樣長？（尺規(guī)作圖）

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當m=__________時，方程會產(chǎn)生增根．

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÷．

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下列各組數(shù)作為三角形的邊長，其中不能構(gòu)成直角三角形的是(     )

A．6，8，10 B．5，12，13       C．9，40，41       D．7，9，12

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等腰三角形一個內(nèi)角的大小為50°，則其頂角的大小為__________．

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如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）若AB=17，AD=9，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=__________．

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