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小炎遇到這樣一個問題:如圖1,點E、F分別在正方形ABCD的邊BC,CD上,∠EAF=45°,連結(jié)EF,則EF=BE+DF,試說明理由.
小炎是這樣思考的:要想解決這個問題,首先應想辦法將這些分散的線段相對集中.她先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法,最后發(fā)現(xiàn)線段AB,AD是共點并且相等的,于是找到解決問題的方法.她的方法是將△ABE繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADG,再利用全等的知識解決了這個問題(如圖2).
參考小炎同學思考問題的方法,解決下列問題:
(1)如圖3,四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°點E,F(xiàn)分別在邊BC,CD上,∠EAF=45°.若∠B,∠D都不是直角,則當∠B與∠D滿足_ 關(guān)系時,仍有EF=BE+DF;
(2)如圖4,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D、E均在邊BC上,且∠DAE=45°,若BD=1, EC=2,求DE的長.
科目:初中數(shù)學 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(內(nèi)蒙古呼和浩特卷)數(shù)學(解析版) 題型:填空題
某企業(yè)去年為國家繳納稅金達到4100000元,用科學記數(shù)法表示為__________元
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省九年級下學期第一次段測數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(10分)某兒童服裝店欲購進A、B兩種型號的兒童服裝.經(jīng)調(diào)查:B型號童裝的進貨單價是A型號童裝的進貨單價的兩倍,購進A型號童裝60件和B型號童裝40件共用去2100元.
(1)求A、B兩種型號童裝的進貨單價各是多少元?
(2)若該店每銷售1件A型號童裝可獲利4元,每銷售1件B型號童裝可獲利9元,該店準備用不超過6300元購進A、B兩種型號童裝共300件,且這兩種型號童裝全部售出后總獲利不低于1795元.問該店應該怎樣安排進貨,才能使總獲利最大?最大總獲利為多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省九年級下學期第一次段測數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
若二次函數(shù)y=a+bx+c(a≠0)的圖象與x軸有兩個交點,坐標分別為(,0),(,0),且<,圖象上有一點M(,)在x軸下方,則下列判斷正確的是( )
A.a(chǎn)>0 B.-4ac≥0
C.<< D.a(chǎn)(-)(-)<0
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省九年級下學期第一次段測數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列運算正確的是( )
A.3+4=7 B.2·3=6
C.÷= D.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年河南省九年級下學期綜合練習一考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:計算題
列方程或方程組解應用題
某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件,其進價和售價如下表:(注:利潤=售價-進價)
若商店計劃銷售完這批商品后能使利潤達到1100元,問甲、乙兩種商品應分別購進多少件?
甲 | 乙 | |
進價(元/件) | 15 | 35 |
售價(元/件) | 20 | 45 |
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年河南省九年級下學期綜合練習一考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
現(xiàn)定義運算“★”,對于任意實數(shù)a、b,都有a★b=a2﹣3a+b,如:3★5=32﹣3×3+5,根據(jù)定義的運算求2★(-1)= .若 x★2=6,則實數(shù)x的值是 .
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年海南省海口市九年級下學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,AD⊥BC于點D,DE⊥AB于點E,則BE等于 .
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省懷集縣九年級中考第一次模擬考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
的倒數(shù)是( )
A. B. C.- D.
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