如圖1，在一個(gè)不透明的袋中裝有四個(gè)球，分別標(biāo)有字母A、B、C、D，這些球除了所標(biāo)字母外都相同，另外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的4張正方形卡片，每張卡片上面的字母相同，分別標(biāo)有A、B、C、D．最初，擺成圖2的樣子，A、D是黑色，B、C是白色．
  操作：①從袋中任意取一個(gè)球；
       ②將與取出球所標(biāo)字母相同的卡片翻過來；
       ③將取出的球放回袋中
再次操作后，觀察卡片的顏色．
（如：第一次取出球A，第二次取出球B，此時(shí)卡片的顏色變）
（1）求四張卡片變成相同顏色的概率；
（2）求四張卡片變成兩黑兩白，并恰好形成各自顏色矩形的概率．
考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法
專題：分類討論
分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與四張卡片變成相同顏色的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由（1）中的樹狀圖可求得四張卡片變成兩黑兩白，并恰好形成各自顏色矩形的情況，再利用概率公式即可求得答案．
解答：解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結(jié)果，四張卡片變成相同顏色的有4種情況，
∴四張卡片變成相同顏色的概率為：
4
16
=
1
4
；

（2）∵四張卡片變成兩黑兩白，并恰好形成各自顏色矩形的有8種情況，
∴四張卡片變成兩黑兩白，并恰好形成各自顏色矩形的概率為：
8
16
=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)教育部統(tǒng)計(jì)，參加2014年全國高等學(xué)校招生考試的考生約為9390000人，用科學(xué)記數(shù)法表示9390000是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：（
1
x-2
+2）（x-2）+（x-1）2，其中x=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：直線l：y=-2，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是y軸，且經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），（2，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如圖①，點(diǎn)P是拋物線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為Q，求證：PO=PQ．
（3）請(qǐng)你參考（2）中結(jié)論解決下列問題：
（i）如圖②，過原點(diǎn)作任意直線AB，交拋物線y=ax2+bx+c于點(diǎn)A、B，分別過A、B兩點(diǎn)作直線l的垂線，垂足分別是點(diǎn)M、N，連結(jié)ON、OM，求證：ON⊥OM．
（ii）已知：如圖③，點(diǎn)D（1，1），試探究在該拋物線上是否存在點(diǎn)F，使得FD+FO取得最小值？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在?ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)BE，DF．
（1）求證：△DOE≌△BOF；
（2）當(dāng)∠DOE等于多少度時(shí)，四邊形BFDE為菱形？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課本中有一道作業(yè)題：
有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上．問加工成的正方形零件的邊長是多少mm？
小穎解得此題的答案為48mm，小穎善于反思，她又提出了如下的問題．
（1）如果原題中要加工的零件是一個(gè)矩形，且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成，如圖1，此時(shí)，這個(gè)矩形零件的兩條邊長又分別為多少mm？請(qǐng)你計(jì)算．
（2）如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長就不能確定，但這個(gè)矩形面積有最大值，求達(dá)到這個(gè)最大值時(shí)矩形零件的兩條邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓．
（1）求⊙O的半徑；
（2）點(diǎn)P從點(diǎn)B沿邊BA向點(diǎn)A以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PB長為半徑作圓，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s，若⊙P與⊙O相切，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD邊上一點(diǎn)，DE=
1
n
AD（n為大于2的整數(shù)），連接BE，作BE的垂直平分線分別交AD，BC于點(diǎn)F，G，F(xiàn)G與BE的交點(diǎn)為O，連接BF和EG．
（1）試判斷四邊形BFEG的形狀，并說明理由；
（2）當(dāng)AB=a（a為常數(shù)），n=3時(shí)，求FG的長；
（3）記四邊形BFEG的面積為S1，矩形ABCD的面積為S2，當(dāng)
S1
S2
=
17
30
時(shí)，求n的值．（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A、B、C在⊙O上，CD⊥OB于D，AB=2OD，若∠C=40°，則∠B=
 
°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案