Question

體育測(cè)試時(shí)，九年級(jí)一名男生，雙手扔實(shí)心球，已知實(shí)心球所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分，如果球出手處A點(diǎn)距離地面的高度為2m，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為6m時(shí)，達(dá)到最大高度5m的B處（如圖），問(wèn)該男生把實(shí)心球扔出多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：以地面所在直線(xiàn)為x軸，過(guò)點(diǎn)A與地面的垂線(xiàn)作為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，再用待定系數(shù)法求出拋物線(xiàn)的解析式，令y=0，求出x的值即可．

解答：解：以地面所在直線(xiàn)為x軸，過(guò)點(diǎn)A與地面的垂線(xiàn)作為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示．
則A（0，2），B（6，5）．
設(shè)拋物線(xiàn)解析式為y=a（x-6）²+5（a≠0），
∵A（0，2）在拋物線(xiàn)上，
∴代入得a=-

1

12

，
∴拋物線(xiàn)的解析式為y=-

1

12

（x-6）²+5．
∵令y=0，即-

1

12

（x-6）²+5=0，解得x₁=6-2

15

（舍去），x₂=6+2

15

∴OC=6+2

15

．
答：該同學(xué)把實(shí)心球扔出（6+2

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）m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，熟知利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．