Question

如圖，O為直線AC上一點，OD在∠BOC內(nèi)，且∠AOD=∠DOB，∠BOE=

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∠EOC，∠DOE=70°，則∠EOC=

 

度．

Answer 1

考點：角的計算

專題：

分析：由∠AOD=∠DOB與∠BOE=

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∠EOC，可得出∠ABC+∠EOC=2（∠BOD+∠BOE），利用平角的定義即可得出∠BOE的度數(shù)，由∠BOE=

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∠EOC，可得出∠EOC的度數(shù)．

解答：解：∵∠AOD=∠DOB，
∴∠AOB=2∠BOD，
∵∠BOE=

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∠EOC，
∴∠ABC+∠EOC=2（∠BOD+∠BOE），
∵∠DOE=70°，
∴∠ABC+∠EOC=2（∠BOD+∠BOE）=2×70°=140°，
∴∠BOE=180°-140°=40°，
∴∠EOC=2∠BOE=2×40°=80°．
故答案為：80．

點評：本題主要考查了角的計算，解題的關(guān)鍵是熟練運用角的平分線及角的和差關(guān)系．