如圖，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，求∠DEC的度數(shù)．
考點：平行線的性質
專題：
分析：由AD∥BC，∠B=30°，根據(jù)平行線的性質，可得∠ADB=30°，又由DB平分∠ADE，可求得∠ADE的度數(shù)，繼而求得答案．
解答：解：∵AD∥BC，∠B=30°，
∴∠ADB=∠B=30°，
∵DB平分∠ADE，
∴∠ADE=2∠ADB=60°，
∵AD∥BC，
∴∠DEC=∠ADE=60°．
點評：此題考查了平行線的性質以及角平分線的定義．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），對角線AC、BD交于點O，∠BOC=60°且E、F分別為OA、OB的中點，M為CD的中點，求證：△EFM是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（x2+2）（2x+1）；
（2）（2x-y）（2x+y）+2y2；
（3）（x+1）2-（x-1）（x+2）；
（4）（54x2y-108xy2-36xy）÷18xy；
（5）（-1）2004+（-
1
2
）-2-（3.14-π）0；
（6）先化簡再求值：（2a-1）2-（2a-1）（2a+1），其中a=-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，點C在線段AB上，線段AC=6cm，BC=4cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖已知∠1=∠2，再添上什么條件，可使AB∥CD成立？并說明理由．
（1）添加條件：
 
．
（2）理由：
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

-|-5|的相反數(shù)是
 
；-（-7）與
 
互為相反數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，O為直線AC上一點，OD在∠BOC內，且∠AOD=∠DOB，∠BOE=
1
2
∠EOC，∠DOE=70°，則∠EOC=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：|2-x|+|y+3|=0，則x-y=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x-2
中自變量x的取值范圍是
 
．

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