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如圖，正方形OABC和正方形DEFG是位似圖形（其中點O，A，B，C的對應點分別是點D，E，F(xiàn)，G），點B的坐標為（1，1），點F的坐標為（4，2），則這兩個正方形的位似中心的坐標是（　�。�
A．（-2，0）B．（2，0）C．（-4，2）D．（4，2）

如圖，連接FB并延長與x軸交于點P，則點P即為位似中心，
設OP=x，
∵點B的坐標為（1，1），點F的坐標為（4，2），
∴PA=x+1，PE=x+4，
∵正方形OABC和正方形DEFG的邊AB、EF都與x軸垂直，
∴AB∥EF，
∴△PAB∽△PEF，
∴
PA
PE
=
AB
EF
，
即
x+1
x+4
=
1
2
，
解得x=2，
∵點P在x軸負半軸，
∴點P（-2，0）．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了測量校園內一棵不可攀的樹的高度，學校數學應用實踐小組做了如下的探索：實踐：根據《自然科學》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如示意圖的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）9.3米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.4米，觀察者目高CD=1.6米，請你計算樹（AB）的高度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，電影膠片上每一個圖片的規(guī)格為3.5cm×3.5cm，放映屏幕的規(guī)格為2m×2m，若放映機的光源S距膠片20cm，要使放映的圖象剛好布滿整個屏幕，則光源S距屏幕的距離為（　�。�
A．
40
7
m		B．
80
7
m		C．
60
7
m		D．15m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確的是（　�。�
A．兩個相似三角形面積比為2：3，則周長比是4：9
B．相似圖形一定構成位似圖形
C．如果點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，△ABC與△ADE相似，則DE∥BC
D．在Rt△ABC中，斜邊上的高CD2=AD•BD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形網格中，小方格的邊長為1厘米，小格的頂點叫格點，△ABC和△EFD的三個頂點都在格點上，如果△EFD是由△ABC經過平移與位似兩次幾何變換得到的．
（1）在圖中畫出第一次平移變換后的圖形，并用圖示法或文字表達兩次幾何變換的過程（主要說明如何變換）；
（2）求△EFD的外接圓的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，原點O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，點A（1，0）與點A′（-2，0）是對應點，△ABC的面積是
3
2
，則△A′B′C′的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）分別寫出圖中點A和點C的坐標；
（2）畫出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°后的△AB′C′；
（3）在第一象限畫出△ABC關于原點O為位似中心，位似比為2的位似圖形△A″B″C″，并寫出A″、C″的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1是位似圖形，且PA1=
2
3
PA，則AB：A1B1等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A的坐標為（0，-2），點B的坐標為（2，-1），將圖中△ABC以B為位似中心，放大到原來的2倍，得到△A′BC′．
（1）在網格圖中畫出△A′BC′（保留痕跡，標上字母，不必寫作法）；
（2）根據你所畫的正確的圖形寫出：與點A對應的點A′的坐標為（______）

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