如圖，在修建某條地鐵時(shí)，科技人員利用探測(cè)儀在地面A、B兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到地下C處有金屬回聲．已知A、B兩點(diǎn)相距8米，探測(cè)線AC，BC與地面的夾角分別是30°和45°，試確定有金屬回聲的點(diǎn)C的深度是多少米？

．

【解析】

試題分析：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，設(shè)CD=x，在Rt△ACD中表示出AD，在Rt△BCD中表示出BD，再由AB=4米，即可得出關(guān)于x的方程，解出即可．

試題解析：如圖，作CD⊥AB于點(diǎn)D，∴ ∠ADC=90°，∵ 探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和45°，∴ ∠DBC=45°，∠DAC=30°，∵ 在Rt△DBC中，∠DCB=45°，∴ DB=DC，∵ 在Rt△DAC中，∠DAC=30°，∴ AC=2CD，∵ 在Rt△DAC中，∠ADC=90°，AB=8，∴ 由勾股定理，得 ，∴ ，∴ ，∵ 不合題意，舍去，∴ ．∴ 有金屬回聲的點(diǎn)C的深度是（）米．

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知二次函數(shù)．

（1）將化成的形式；

（2）當(dāng)時(shí)，的最小值是 ，最大值是 ；

（3）當(dāng)時(shí)，寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市朝陽區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α （0°＜α ≤90°） ，點(diǎn)F，G，P分別是DE，BC，CD的中點(diǎn)，連接PF，PG．

（1）如圖①，α=90°，點(diǎn)D在AB上，則∠FPG= °；

（2）如圖②，α=60°，點(diǎn)D不在AB上，判斷∠FPG的度數(shù)，并證明你的結(jié)論；

（3）連接FG，若AB=5， AD=2，固定△ABC，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PF的長最大時(shí)，F(xiàn)G的長為 （用含α的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市朝陽區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)矩形的長比寬相多3cm，面積是25cm2，求這個(gè)矩形的長和寬．設(shè)矩形的寬為xcm，則所列方程正確的是（ ）

A． B．

C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（2，0），與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)E是第一象限的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABEC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出四邊形ABEC的最大面積；

（3）若點(diǎn)M在拋物線上，且在y軸的右側(cè)．⊙ M與y軸相切，切點(diǎn)為D．以C，D，M為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC如圖所示地?cái)[放在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△．

（1）在網(wǎng)格中畫出△；

（2）直接寫出點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所經(jīng)過的路徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M為AB的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P在菱形的邊上從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止．連接MP，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，MP 2 ＝y(tǒng)，則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（ ）

A． B． C． D．??

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已知，，且x+y<0，則 x﹣y的值等于__________．

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（本題滿分8分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)在軸正半軸上），，，為中線，的垂直平分線交

于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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