如圖所示，△ABC，AB=AC，EB=FC，BD=CE，∠A=52°，求∠DEF．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：計算題
分析：由AB=AC，利用等邊對等角得到一對角相等，利用SAS得到三角形DBE與三角形ECF全等，利用全等三角形的對應(yīng)角相等得到∠BDE=∠CEF，∠BED=∠CFE，由三角形內(nèi)角和定理及平角定義即可求出∠DEF的度數(shù)．
解答：解：∵AB=AC，∠A=52°，
∴∠B=∠C=64°，
在△DBE和△ECF中，
DB=EC
∠B=∠C
BE=CF
，
∴△DBE≌△ECF（SAS），
∴∠BDE=∠CEF，∠BED=∠CFE，
在△BDE中，∠B+∠BDE+∠BED=180°，
∴∠B+∠CEF+∠BED=180°，
∵∠DEF+∠BED+∠CEF=180°，
∴∠DEF=∠B=64°．
點(diǎn)評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：0.47-4
5
6
-（-1.53）-1
1
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1是長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3．

（1）若∠DEF=20°，則圖2中∠CFE度數(shù)是多少？
（2）若∠DEF=20°，則圖3中∠CFE度數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：-2x2+30x≥88．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，面積為8的矩形ABOC的邊OB，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，且AC=2．
（1）求反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式；
（2）將矩形ABOC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形BDEF，反比例函數(shù)圖象交DE于M點(diǎn)，交EF于N點(diǎn)．求M，N的坐標(biāo)；
（3）△MBN的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一圓柱體木塊高5cm，底面半徑
12
π
cm，一只螞蟻沿圓柱體側(cè)面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B出覓食，要爬行的最短距離是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

□ABCD中，點(diǎn)E是BC上的一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），點(diǎn)F是CD上的一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合）．
（1）如圖1，若AE=AF，求證：CE=CF．
（2）如圖2，若∠BAE=30°，∠DAF=15°，試猜想EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
（3）如圖3，若∠EAF=45°，連結(jié)BD，交AE于M、交AF于N，請?zhí)骄緽M、MN、DN之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求
x2+9
+
(4+x)2+25
的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為1的圓中最長的弦長等于
 
．

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