【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△OAB的邊OA在x軸的正半軸上,OA=AB,邊OB的中點(diǎn)C在雙曲線y=上,將△OAB沿OB翻折后,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′,正好落在雙曲線y=上,△OAB的面積為6,則k為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】D
【解析】
試題分析:連接AA′,過點(diǎn)A′作A′E⊥x軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F,根據(jù)OA=AB結(jié)合翻折的特性可知∠A′BO=∠AOB,四邊形OABA′為菱形,由中位線的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)可得出A′E=2CF,AE=2AF,再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義和三角形面積公式即可得出OF=OA,S△OCF=×S△OAB=2,由此即可得出反比例系數(shù)k的值. 連接AA′,過點(diǎn)A′作A′E⊥x軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F,如圖所示.
∵OA=AB, ∴∠AOB=∠ABO, 由翻折的性質(zhì)可知:∠A′BO=∠ABO,A′B=AB,A′O=AO,
∴∠A′BO=∠AOB,四邊形OABA′為菱形 ∴A′B∥OA.∵點(diǎn)C是線段OB的中點(diǎn),A′E⊥x軸,CF⊥x軸,
∴A′E=2CF,AE=2AF, 又∵S△OA′E=S△OCF, ∴OF=2OE, ∴OE=EF=FA, ∴OF=OA.
∵S△OAB=OAA′E=6,S△OCF=OFCF, ∴S△OCF=×S△OAB=2. ∵S△OCF=|k|=2,
∴k=±4, ∵反比例函數(shù)在第一象限有圖象, ∴k=4.
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【題目】希望工程辦公室收到各界人士捐款共計(jì)1500萬元,決定用此款項(xiàng)來資助貧困失學(xué)兒童,如果每名失學(xué)兒童可獲得500元資助,則共可資助失學(xué)兒童多少名,用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 1.5×103名 B. 1.5×104名 C. 3×104名 D. 3×103名
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【題目】若整式-3x3ym+3xny+4經(jīng)過化簡后結(jié)果等于4,則m+n的值為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】某小區(qū)居民程先生改進(jìn)用水設(shè)施,在三年內(nèi)幫助他所居住小區(qū)的居民累計(jì)節(jié)水39400噸,將39400用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_____.
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【題目】如圖,已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),AB=9,若E是直線AB上一點(diǎn),且BE=2,
(1)請依題意補(bǔ)全圖形;
(2)求CE的長.
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【題目】2019年10月1日上午,慶祝中華人民共和國成立70周年閱兵在北京天安門廣場隆重舉行,此次閱兵規(guī)模空前,這次閱兵編59個(gè)方(梯)隊(duì)和聯(lián)合軍樂團(tuán),總規(guī)模約15000人.將數(shù)據(jù)15000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.0.15×105B.1.5×104C.15×105D.1萬5千
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【題目】如果陽光斜射在地面上,一張矩形紙片在地面上的影子不可能是( )
A.矩形
B.線段
C.平行四邊形
D.一個(gè)點(diǎn)
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【題目】已知y是以x為自變量的二次函數(shù),且當(dāng)x=0時(shí),y的最小值為-1,寫出一個(gè)滿足上述條件的二次函數(shù)表達(dá)式_______.
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