已知△ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F．求∠EAF的度數(shù)．

解：設∠B=x，∠C=y．
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴x+y=40°．
∵AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，
∴EA=EB，F(xiàn)A=FC，
∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C．
∴∠EAF=∠BAC-（x+y）=140°-40°=100°．
分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠B+∠C；根據(jù)垂直平分線性質(zhì)，EA=EB，F(xiàn)A=FC，則∠EAB=∠B，∠FAC=∠C；
∠EAF=∠BAC-∠EAB-∠FAC=140°-（∠B+∠C）．
點評：此題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題，滲透了整體求值的思想方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，∠C=90°，BA=15，AC=12，以直角邊BC為直徑作半圓，則這個半圓的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC中，∠C=90°，AC=
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，BC=5，以c為圓心，BC為半徑作圓交BA的延長線于D，則AD的長為（　�。�
A、
3
7
B、
5
7
C、
7
3
D、
5
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•六盤水）如圖1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果點P由B出發(fā)沿BA方向點A勻速運動，同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為2cm/s．連接PQ，設運動的時間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問題：

（1）當t為何值時，PQ∥BC．
（2）設△AQP面積為S（單位：cm2），當t為何值時，S取得最大值，并求出最大值．
（3）是否存在某時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
（4）如圖2，把△AQP沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′．那么是否存在某時刻t，使四邊形AQPQ′為菱形？若存在，求出此時菱形的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=AC，點M為BC的中點，MG⊥BA于G，MD⊥AC于D，GF⊥AC于點F，DE⊥AB于點E，GF與DF相交于點F．試說明四邊形HGMD是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，∠B=60°，AB=AC=4，過BC上一點D作PD⊥BC，交BA的延長線于點P，交AC于點Q，若CD=1，則PA=
2
2
．

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