【題目】如圖,是的直徑,點在上,過點作的切線于點交于點.
(1)求證:平分;
(2)若求線段的長.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校在一次大課間活動中,采用了三種活動形式:A跑步,B跳繩,C做操,該校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動.
(1)小杰對同學(xué)們選用的活動形式進行了隨機抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果,列出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,利用圖中所提供的信息解決以下問題:
①小杰共調(diào)查統(tǒng)計了 人;②請將圖1補充完整;③圖2中C所占的圓心角的度數(shù)是 ;
(2)假設(shè)被調(diào)查的甲、乙兩名同學(xué)對這三項活動的選擇是等可能的,請你用列表格或畫樹狀圖的方法求一下兩人中至少有一個選擇“A”的概率.
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【題目】彈簧原長(不掛重物)15cm,彈簧總長L(cm)與重物質(zhì)量x(kg)的關(guān)系如下:
彈簧總長L(cm) | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
重物質(zhì)量x(kg) | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 |
(1)求L與x之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)請估計重物為5kg時彈簧總長L(cm)是多少?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,的三個頂點的坐標(biāo)分別為,,.
(1)畫出關(guān)于原點成中心對稱的,并寫出點的坐標(biāo);
(2)作出點關(guān)于軸的對稱點,若把點向右平移個單位長度后落在的內(nèi)部(不包括頂點和邊界),則的取值范圍是 .
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【題目】如圖1所示,為矩形的邊上一點,動點同時從點出發(fā),點沿折線運動到點時停止,點沿運動到點時停止,它們運動的速度都是秒.設(shè)同時出發(fā)秒時,的面積為,已知與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示.請回答:
(1)線段的長為_______cm;
(2)當(dāng)運動時間秒時,之間的距離是_______.
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【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=2,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得△ADE,則在旋轉(zhuǎn)過程中BC掃過的圖形面積是_____.
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【題目】某種蔬菜每千克售價y1(元)與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1所示,每千克成本y2(元)與銷售月份x之間的關(guān)系如圖2所示,其中圖1中的點在同一條線段上,圖2中的點在對稱軸平行于y軸的同一條拋物線上,且拋物線的最低點的坐標(biāo)為(6,1).
(1)求出y1與x函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出y2與x函數(shù)關(guān)系式;
(3)設(shè)這種蔬菜每千克收益為w元,試問在哪個月份出售這種蔬菜,w將取得最大值?并求出此最大值.(收益=售價﹣成本)
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【題目】如圖1,,都是等腰直角三角形,,,,且,點在上,連接,.
(1)如果;
①求的值;
②若,是關(guān)于的方程的兩根,求;
(2)如圖2,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn).
①在上方,與、、同一平面內(nèi)找一點,使四邊形的面積四邊形與四邊形的面積四邊形相等,并簡要說明尋找點的作法;
②若四邊形,直接寫出的長 .
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【題目】為了解某次“小學(xué)生書法比賽”的成績情況,隨機抽取了 30 名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計情況繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,己知成績 x(單位:分)均滿足“50≤x<100”.根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)圖中 a 的值為 ;
(2)若繪制該樣本的扇形統(tǒng)計圖,則成績 x 在“80≤x<90”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù) 為 度;
(3)此次比賽共有 1500 名學(xué)生參加,若將“x≥80”的成績記為“優(yōu)秀”,則獲得“優(yōu)秀”的學(xué)生大約有多少人?
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