【題目】學(xué)校打算用長米的籬笆圍城一個長方形的生物園飼養(yǎng)小兔,生物園的一面靠在長為米的墻上(如圖).

1)若生物園的面積為平方米,求生物園的長和寬;

2)能否圍城面積為平方米的生物園?若能,求出長和寬;若不能,請說明理由.

【答案】1)生物園的寬為米,長為米;(2)不能圍成面積為平方米的生物園,見解析

【解析】

1)設(shè)垂直于墻的一邊長為x米,則平行于墻的一邊長為(16-2x)米,根據(jù)長方形的面積公式結(jié)合生物園的面積為30平方米,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解之取其較大值即可得出結(jié)論;
2)設(shè)垂直于墻的一邊長為y米,則平行于墻的一邊長為(16-2y)米,根據(jù)長方形的面積公式結(jié)合生物園的面積為35平方米,即可得出關(guān)于y的一元二次方程,由根的判別式△<0可得出該方程無解,進而可得出不能圍成面積為35平方米的生物園.

解:(1)設(shè)生物園的寬為米,那么長為米,依題意得:

,解得,

當(dāng)時,,不符合題意,舍去

,

答:生物園的寬為米,長為米.

2)設(shè)生物園的寬為米,那么長為米,依題意得:

,

,

∴此方程無解,

∴不能圍成面積為平方米的生物園.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點直徑上一點,過于點,連接,延長至點,連接,使

1)求證:的切線;

2)若,,求的長.

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【題目】當(dāng)今,越來越多的青少年在觀看影片《流浪地球》后,更加喜歡同名科幻小說,該小說銷量也急劇上升.書店為滿足廣大顧客需求,訂購該科幻小說若干本,每本進價為20元.根據(jù)以往經(jīng)驗:當(dāng)銷售單價是25元時,每天的銷售量是250本;銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少10本,書店要求每本書的利潤不低于10元且不高于18元.

1)直接寫出書店銷售該科幻小說時每天的銷售量(本)與銷售單價(元)之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.

2)書店決定每銷售1本該科幻小說,就捐贈元給困難職工,每天扣除捐贈后可獲得最大利潤為1960元,求的值.

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3)若點Py軸上,且是等腰三角形,請直接寫出點P的坐標(biāo).

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A. ①②都對 B. ①②都錯 C. ①對②錯 D. ①錯②對

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【題目】如圖,已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐標(biāo)系中,點B,F的坐標(biāo)分別為(4,4),(2,1).若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖形,點P(PGC)是位似中心,則點P的坐標(biāo)為(  )

A. (0,3)

B. (0,2.5)

C. (0,2)

D. (0,1.5)

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【題目】閱讀下列材料,關(guān)于x的方程:x+c+的解是x1c,x2xc的解是x1c,x2=﹣;x+c+的解是x1cx2;x+c+的解是x1c,x2……

1)請觀察上述方程與解的特征,比較關(guān)于x的方程x+c+a≠0)與它們的關(guān)系猜想它的解是什么,并利用方程的解的概念進行驗證.

2)可以直接利用(1)的結(jié)論,解關(guān)于x的方程:x+a+

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【題目】如圖,CDRtABC斜邊AB上的中線,過點D垂直于AB的直線交BCE,交AC延長線于F

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