【題目】如圖,已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B,F的坐標(biāo)分別為(-4,4),(2,1).若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖形,點(diǎn)P(點(diǎn)P在GC上)是位似中心,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A. (0,3)
B. (0,2.5)
C. (0,2)
D. (0,1.5)
【答案】C
【解析】
如圖連接BF交y軸于P ,由BC∥GF可得=,再根據(jù)線(xiàn)段的長(zhǎng)即可求出GP,PC,即可得出P點(diǎn)坐標(biāo).
連接BF交y軸于P,
∵四邊形ABCD和四邊形EFGO是矩形,點(diǎn)B,F的坐標(biāo)分別為(-4,4),(2,1),
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)G的坐標(biāo)為(0,1),
∴CG=3,
∵BC∥GF,
∴==,
∴GP=1,PC=2,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2),
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商家在購(gòu)進(jìn)一款產(chǎn)品時(shí),由于運(yùn)輸成本及產(chǎn)品成本的提高,該產(chǎn)品第天的成本(元/件)與(天)之間的關(guān)系如圖所示,并連續(xù)50天均以80元/件的價(jià)格出售,第天該產(chǎn)品的銷(xiāo)售量(件)與(天)滿(mǎn)足關(guān)系式.
(1)第40天,該商家獲得的利潤(rùn)是______元;
(2)設(shè)第天該商家出售該產(chǎn)品的利潤(rùn)為元.
①求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出第幾天的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
②在出售該產(chǎn)品的過(guò)程中,當(dāng)天利潤(rùn)不低于1000元的共有多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在AB,CD上,且,連接EF交BD于點(diǎn)O連接AO.若,,則的度數(shù)為( )
A.50°B.55°C.65°D.75°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校打算用長(zhǎng)米的籬笆圍城一個(gè)長(zhǎng)方形的生物園飼養(yǎng)小兔,生物園的一面靠在長(zhǎng)為米的墻上(如圖).
(1)若生物園的面積為平方米,求生物園的長(zhǎng)和寬;
(2)能否圍城面積為平方米的生物園?若能,求出長(zhǎng)和寬;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D的切線(xiàn)交BC于點(diǎn)E.
(1)求證:EB=EC;
(2)當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí),四邊形ODEC是正方形?證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知梯形ABCO的底邊AO在軸上,,AB⊥AO,過(guò)點(diǎn)C的雙曲線(xiàn)交OB于D,且,若△OBC的面積等于3,則k的值為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為3正方形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,點(diǎn)在軸,軸上。反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),連接,.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn),點(diǎn)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng).
①若是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,求的面積;
②將“①”中的“以為直角頂點(diǎn)的”去掉,將問(wèn)題改為“若是等腰直角三角形”,的面積除了“①”中求得的結(jié)果外,還可以是______.(直接寫(xiě)答案,不用寫(xiě)步驟)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,點(diǎn)D為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合).以D為頂點(diǎn)作∠ADE=∠B,射線(xiàn)DE交AC邊于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AD交射線(xiàn)DE于點(diǎn)F.
(1)求證:ABCE=BDCD;
(2)當(dāng)DF平分∠ADC時(shí),求AE的長(zhǎng);
(3)當(dāng)△AEF是等腰三角形時(shí),求BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線(xiàn)y=x2﹣2mx+m2﹣1與y軸交于點(diǎn)C.
(1)試用含m的代數(shù)式表示拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)將拋物線(xiàn)y=x2﹣2mx+m2﹣1沿直線(xiàn)y=﹣1翻折,得到的新拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)D,若m>0,CD=8,求m的值.
(3)已知A(﹣k+4,1),B(1,k﹣2),在(2)的條件下,當(dāng)線(xiàn)段AB與拋物線(xiàn)y=x2﹣2mx+m2﹣1只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),請(qǐng)求出k的取值范圍.
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