Question

若關(guān)于x的一元二次方程x²+（k+3）x+6=0的一個(gè)根是-2，則另一個(gè)根是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系公式x₁x₂=

c

a

進(jìn)行求解．

解答：解：設(shè)該方程的另一根為t，則
-2t=6，
解得，t=-3，即關(guān)于x的一元二次方程x²+（k+3）x+6=0的另一個(gè)根是-3．
故答案是：-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系．
若二次項(xiàng)系數(shù)為1，常用以下關(guān)系：x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時(shí)，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q，反過(guò)來(lái)可得p=-（x₁+x₂），q=x₁x₂，前者是已知系數(shù)確定根的相關(guān)問(wèn)題，后者是已知兩根確定方程中未知系數(shù)；
若二次項(xiàng)系數(shù)不為1，則常用以下關(guān)系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

，反過(guò)來(lái)也成立，即

b

a

=-（x₁+x₂），

c

a

=x₁x₂．