16.甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設,甲隊單獨施工30天完成該項工程的$\frac{1}{3}$,這時乙隊加入,兩隊還需同時施工15天,才能完成該項工程.
(1)若乙隊單獨施工,需要多少天才能完成該項工程?
(2)若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天,則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程?

分析 (1)直接利用隊單獨施工30天完成該項工程的$\frac{1}{3}$,這時乙隊加入,兩隊還需同時施工15天,進而利用總工作量為1得出等式求出答案;
(2)直接利用甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天,得出不等式求出答案.

解答 解:(1)設乙隊單獨施工,需要x天才能完成該項工程,
∵甲隊單獨施工30天完成該項工程的$\frac{1}{3}$,
∴甲隊單獨施工90天完成該項工程,
根據(jù)題意可得:
$\frac{1}{3}$+15($\frac{1}{90}$+$\frac{1}{x}$)=1,
解得:x=30,
檢驗得:x=30是原方程的根,
答:乙隊單獨施工,需要30天才能完成該項工程;

(2)設乙隊參與施工y天才能完成該項工程,根據(jù)題意可得:
$\frac{1}{90}$×36+y×$\frac{1}{30}$≥1,
解得:y≥18,
答:乙隊至少施工18天才能完成該項工程.

點評 此題主要考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用,正確得出等量關系是解題關鍵.

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上述因式分解的方法稱為配方法.請體會配方法的特點,用配方法分解因式:
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(2)4x2+12x-7.

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