【題目】某公司需要購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品共150件,甲、乙兩種商品的價(jià)格分別為600元和1000元且要求乙種商品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的2倍設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種商品x件,購(gòu)買(mǎi)兩種商品共花費(fèi)y元．

請(qǐng)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍．

試?yán)煤瘮?shù)的性質(zhì)說(shuō)明,當(dāng)購(gòu)買(mǎi)多少件甲種商品時(shí),所需要的費(fèi)用最少？

【答案】（1）y=-400x+150000（0≤x≤50）;（2）購(gòu)買(mǎi)50件甲種商品時(shí),所需要的費(fèi)用最少．

【解析】

（1）設(shè)甲商品有x件，則乙商品則有（150-x）件，根據(jù)甲、乙兩種商品共150件和乙種商品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的2倍，列出不等式組，求出x的取值范圍，再根據(jù)甲、乙兩種商品的價(jià)格列出一次函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）根據(jù)（1）得出一次函數(shù)y隨x的增大而減少，即可得出當(dāng)x=50時(shí)，所需要的費(fèi)用最少．

解：設(shè)甲商品有x件,則乙商品則有件,根據(jù)題意得：

解得：．

則y與x的函數(shù)關(guān)系式是：；

（2）

一次函數(shù)y隨x的增大而減少,

當(dāng)時(shí), （元）

答：購(gòu)買(mǎi)50件甲種商品時(shí),所需要的費(fèi)用最少．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀型綜合題

對(duì)于實(shí)數(shù)我們定義一種新運(yùn)算（其中均為非零常數(shù)），等式右邊是通常的 四則運(yùn)算，由這種運(yùn)算得到的數(shù)我們稱(chēng)之為線(xiàn)性數(shù)，記為，其中叫做線(xiàn)性數(shù)的一個(gè)數(shù)對(duì)．若實(shí)數(shù) 都取正整數(shù)，我們稱(chēng)這樣的線(xiàn)性數(shù)為正格線(xiàn)性數(shù)，這時(shí)的叫做正格線(xiàn)性數(shù)的正格數(shù)對(duì)．

（1）若，則 ， ；

（2）已知，．若正格線(xiàn)性數(shù)，（其中為整數(shù)），問(wèn)是否有滿(mǎn)足這樣條件的正格數(shù)對(duì)？若有，請(qǐng)找出；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】出租車(chē)司機(jī)小傅某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的大道上行駛的．若如果規(guī)定向東為正，則行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬?/span>km）如下：

＋11，－2，＋3，＋10，－11，＋5，－15，－8

（1）當(dāng)把最后一名乘客送到目的地時(shí)，小傅距離出車(chē)地點(diǎn)的距離為多少？

（2）若每千米的營(yíng)運(yùn)額為7元，成本為1．5元/km，則這天下午他盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A，B，C三種月收費(fèi)方式．這三種收費(fèi)方式每月所需的費(fèi)用y（元與上網(wǎng)時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是　　

A. 每月上網(wǎng)時(shí)間不足25h時(shí)，選擇A方式最省錢(qián) B. 每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多

C. 每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇B方式最省錢(qián) D. 每月上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)70h時(shí)，選擇C方式最省錢(qián)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面上有射線(xiàn)AP和點(diǎn)B，C，請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖：

（1）連接AB，并在射線(xiàn)AP上截取AD＝AB；

（2）連接BC、BD，并延長(zhǎng)BC到E，使BE＝BD．

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，取BE中點(diǎn)F，若BD＝6，BC＝4，求CF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】窗戶(hù)的形狀如圖所示（圖中長(zhǎng)度單位：cm），其中上部是半圓形，下部是邊長(zhǎng)相同的四個(gè)小正方形. 已知下部小正方形的邊長(zhǎng)是acm.

（1）計(jì)算窗戶(hù)的面積（計(jì)算結(jié)果保留π）.

（2）計(jì)算窗戶(hù)的外框的總長(zhǎng)（計(jì)算結(jié)果保留π）.

（3）安裝一種普通合金材料的窗戶(hù)單價(jià)是175元/平方米，當(dāng)a=50cm時(shí)，請(qǐng)你幫助計(jì)算這個(gè)窗戶(hù)安裝這種材料的費(fèi)用（π≈3.14，窗戶(hù)面積精確到0.1）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2011年9月1日，長(zhǎng)春首屆航空開(kāi)放日在長(zhǎng)春大房身機(jī)場(chǎng)正式舉行，空軍八一飛行表演隊(duì)的新?lián)Q裝殲-10飛機(jī)，進(jìn)行了精彩的特技飛行表演，其中一架飛機(jī)起飛0.5千米后的高度變化如下表：

高度變化

上升4.2

下降3.5

上升1.4

下降1.2

記作

+4.2

-3.5

+1.4

-1.2

（1）此時(shí)這架飛機(jī)飛離地面的高度是多少千米？

（2）如果飛機(jī)做特技表演時(shí)，有4個(gè)規(guī)定動(dòng)作，起飛后高度變化如下：上升3.6干米，下降2.8千米，再上升1.5千米，最后下降0.9千米.若飛機(jī)平均上升1干米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么這架飛機(jī)在這4個(gè)特技表演過(guò)程中，一共消耗了多少升燃油？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同學(xué)們都知道，表示4與-2的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為4與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，同理也可理解為與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，就表示在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到-1的距離，由上面絕對(duì)值的幾何意義，解答下列問(wèn)題：

（1）求 .

（2）若，則 .

（3）請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)，使得.

（4）求的最小值，并寫(xiě)出此時(shí)的取值情況.

（5）已知，求的最大值和最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b＝ab2﹣2ab+b．

如：2☆（﹣3）＝2×（﹣3）2﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）＝27

（1）求（﹣4）☆7的值；

（2）若（1﹣3x）☆（﹣4）＝32，求x的值．

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