Question

計算或化簡：
（1）計算：(

3

-1)0-(

1

2

)-1+|2-3|+sin²45°；
（2）先化簡，再求值：(

x

x+1

-

3x

x-1

)÷

x

x2-1

，其中x=-2．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）根據(jù)0指數(shù)冪、負指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值解答；
（2）將分子、分母因式分解，利用乘法分配律相乘，再加減即可．

解答：解：（1）原式=1-

1

1 2

+3-2+（

2

2

）²
=1-2+1+

1

2

=

1

2

；                      

（2）原式=

x

x+1

•

(x-1)(x+1)

x

-

3x

x-1

•

(x-1)(x+1)

x

=x-1-3（x+1）
=x-1-3x-3
=-2x-4；
當x=-2時，原式=-2×（-2）-4=0．

點評：本題考查了實數(shù)的運算和分式的化簡求值，是中考中常見的題目，要注意計算的準確性．