利用下面的圖形分別給出勾股定理的兩種證明．
考點(diǎn)：勾股定理的證明
專題：
分析：直接利用正方形面積以及三角形面積公式進(jìn)而得出等式即可．
解答：證明：∵四邊形HEFM的面積為：c2，
四邊形HEFM的面積還可以表示為：4×
1
2
ab+（b-a）2=a2+b2，
∴a2+b2=c2；

∵四邊形ABCD的面積為：（a+b）2，
四邊形ABCD的面積還可以表示為：4×
1
2
ab+c2=c2+2ab，
∴a2+b2=c2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理的證明，利用圖形面積關(guān)系是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：-2-2+|sin30°|+（-
1
π
）0-
1
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2-（4m+1）x+3m+3=0 （m＞1）．
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2（其中x1＞x2），若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=x1-3x2，求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（3）將（2）中所得的函數(shù)的圖象在直線m=2的左側(cè)部分沿直線m=2翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象．請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)關(guān)于m的函數(shù)y=2m+b的圖象與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算或化簡(jiǎn)：
（1）計(jì)算：(
3
-1)0-(
1
2
)-1+|2-3|+sin245°；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(
x
x+1
-
3x
x-1
)÷
x
x2-1
，其中x=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系上，△ABC的頂點(diǎn)A和C分別在x軸、y軸的正半軸上，且AB∥y軸，AB=3，△ABC的面積為
3
2
．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）將△ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90° 得到△DBE，一反比例函數(shù)圖象恰好過點(diǎn)D時(shí)，求反比例函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫有一個(gè)實(shí)數(shù)，分別為2，
2
-1，
2
+1，1．（卡片除了實(shí)數(shù)不同外，其余均相同）
（1）從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，請(qǐng)直接寫出卡片上的實(shí)數(shù)是有理數(shù)的概率；
（2）先從盒子中隨機(jī)抽取兩張卡片，將卡片上的實(shí)數(shù)相乘，請(qǐng)你用列表法或樹狀圖（樹形圖）法，求出抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之積為整數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有依次排列的3個(gè)數(shù)：a，b，c．對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：a，b-a，b，c-b，c，這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可以產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：a，b-2a，b-a，a，b，c-2b，c-b，b，c，繼續(xù)依次操作下去，問：從數(shù)串a(chǎn)，b，c開始操作至第10次后產(chǎn)生的新數(shù)串所有數(shù)之和是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，AC=BC=8，點(diǎn)D在BC上，CD=2，E為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，則△CDE周長(zhǎng)的最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，如果從半徑為6cm的圓形紙片中剪去
1
3
圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案