如圖，AC∥EF∥BD．求證：
（1）
AE
AD
+
BE
BC
=1；
（2）
1
AC
+
1
BD
=
1
EF
．
考點：平行線分線段成比例
專題：證明題
分析：（1）根據(jù)平行線分線段成比例定理，得出
AE
AD
=
AF
AB
，
BE
BC
=
BF
AB
，再把兩者相加即可得出答案；
（2）根據(jù)（1）得出
AE
AD
+
BE
BC
=1，再根據(jù)平行線分線段成比例定理得出
AE
AD
=
EF
BD
，
BE
BC
=
EF
AC
，從而得出
EF
BD
+
EF
AC
=1，再在兩邊同時除以EF，即可得出答案．
解答：解：（1）∵EF∥BD，
∴
AE
AD
=
AF
AB
，
∵AC∥EF，
∴
BE
BC
=
BF
AB
，
∴
AE
AD
+
BE
BC
=
AF+BF
AB
=1；

（2）由（1）得：
AE
AD
+
BE
BC
=1，
∵
AE
AD
=
EF
BD
，
BE
BC
=
EF
AC
，
∴
EF
BD
+
EF
AC
=1，
∴
1
AC
+
1
BD
=
1
EF
．
點評：此題考查了平行線分線段成比例，熟練掌握平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是本題的關(guān)鍵．
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2
a+1
+
a+2
a2-1
）÷
a
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．

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．

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