已知，如圖，點E，A，D，B在同一條直線上，AC⊥EB，F(xiàn)D⊥EB，CA=FD，CE=FB．求證：BC=EF．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：易證RT△AEC≌RT△DBF，可得AE=BD，進而可以證明RT△ABC≌RT△DEF，即可解題．
解答：解：在RT△AEC和RT△DBF中，
CA=FD
CE=FB
，
∴RT△AEC≌RT△DBF（HL），
∴AE=BD，
∴AB=DE，
在RT△ABC和RT△DEF中，
AB=DE
AC=DF
，
∴RT△ABC≌RT△DEF（HL），
∴BC=EF．
點評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求得AB=DE是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C是
AB
上的動點，若∠ACB=∠AOB．
（1）求∠ACB；
（2）若C是
AB
的中點．求證：四邊形AOCD是菱形；
（3）若AC∥OB．求證：C是
AB
的中點；
（4）如圖，若OD⊥AC，OE⊥BC，OA=2，求DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
3sinα+3cosα
2sinα+cosα
=2，求tanα的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)k=
 
時，多項式x2-3kxy-3y2+
1
3
xy-8是不含xy的二次多項式，這時單項式的系數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)．如[1.91]=1，[-1.22]=-2，根據(jù)此規(guī)律計算：[-6.2]-[1
1
2
]=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）與y=
3
x
的圖象關(guān)于x軸對稱，又與直線y=ax+2必有交點，試確定a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（0，2）與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為
3
2
，且y隨著x的增大而增大，另一條直線y=-2x-8與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的交點為B．在坐標(biāo)軸上是否存在點P，使得A、B、P為頂點的三角形是等腰三角形？若有，請求出點P的坐標(biāo)，沒有請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人從家騎自行車到火車站，如果每小時行15千米，那么可以比火車開車時間提前15分鐘到達；如果每小時行9千米，則要比開車時間晚15分鐘到達，則這個人的家到火車站的距離為多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC∥EF∥BD．求證：
（1）
AE
AD
+
BE
BC
=1；
（2）
1
AC
+
1
BD
=
1
EF
．

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