甲地到乙地全程3.3km，一段上坡，一段平路，一段下坡如果保持上坡每小時走3km，平路每小時4km，下坡每小時5km，那么甲到乙要51分鐘，乙到甲要53.4分鐘．從甲到乙時，上坡、下坡、平路各走了多少？
考點：三元一次方程組的應用
專題：
分析：設甲地到乙地，上坡、平路、下坡路各是x千米，y千米，z千米，根據(jù)全程3.3km，甲到乙要51分鐘，乙到甲要53.4分鐘．分別列出方程，組成方程組，再求解即可．
解答：解：設甲地到乙地，上坡、平路、下坡路各是x千米，y千米，z千米，根據(jù)題意得：
x+y+z=3.3
x
3
+
y
4
+
z
5
=
51
60
z
3
+
y
4
+
x
5
=
53.4
60
，
解得
x=1.2
y=0.6
z=1.5
．
答：甲地到乙地，上坡路1.2千米、平路0.6千米、下坡路1.5千米．
點評：此題考查了三元一次方程組的應用，解答此題的關鍵是找出題目中的等量關系，列出方程組，用代入消元法或加減消元法求出方程組的解．
練習冊系列答案
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如圖，在△ABC中，D是AB中點，E和F分別是邊AC、BC上的點，且DE⊥DF，求證：S△DEF＜S△ADE+S△BDF．

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根據(jù)圖中所給信息，分別解出圖1和圖2中未知數(shù)x、y的值．

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如圖所示，正方形ABCD的邊長為6，點E在AB上，四邊形EFGB也是正方形，連接AC、FC，求圖中陰影部分的面積．

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在有理數(shù)范圍內的定義一種新運算：a⊙b=
a+b
1-2×3
．例如2⊙3=
2+3
1-2×3
=-1，根據(jù)定義求﹙
1
2
⊙
1
5
﹚⊙
1
8
的值．

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解方程：x2-10x=2475．

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已知，在△ABC中，∠C=90°，AB=10．
（1）若∠B=45°，求BC，AC；
（2）若∠A=60°，求BC，AC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-2（m+1）x+m+7的頂點在x軸上，求證：關于x的一元二次方程x2-2（m+1）x+m+7=0有兩個相等的實數(shù)根，并求出這兩個根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A、B在雙曲線y=
4
x
（x＞0）圖象上，延長AB交x軸于點C，且
AB
BC
=
2
1
，連接OA交雙曲線y=
1
x
（x＞0）的圖象于點D，則△ABD的面積為
 
．

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